Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 78 trang
Dung lượng: 722 KB

Giới thiệu nội dung

Nhập môn hình học Symplectic

Tác giả: Dư Thị Phượng Hảo

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này giới thiệu tổng quan các kiến thức cơ bản về đa tạp Symplectic, một lĩnh vực có nhiều ứng dụng trong toán học và vật lý. Nghiên cứu tập trung vào cấu trúc Symplectic trên các đa tạp vi phân thông thường, bao gồm khái niệm đa tạp Symplectic, không gian véctơ Symplectic, đồng cấu symplectic, đa tạp con của đa tạp Symplectic, trường véctơ symplectic, trường véctơ hamilton, cùng các định lý quan trọng như Darboux và Moser. Ngoài ra, luận văn còn đi sâu vào phân tích tác động của nhóm Lie trên đa tạp Symplectic, bao gồm tác động symplectic, tác động hamilton và xây dựng cấu trúc symplectic trên K-quỹ đạo.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị (Đa tạp vi phân, Đại số Lie và nhóm Lie)
  • Chương 2: Đa tạp Symplectic
  • Chương 3: Tác động của nhóm Lie trên đa tạp Symplectic
  • Kết luận
  • Danh mục các kí hiệu