Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 64 trang
Dung lượng: 741 KB

Giới thiệu nội dung

Tìm Hiểu Bước Đầu Về Đa Tạp Stein

Tác giả: Nguyễn Trọng Nguyễn

Lĩnh vực: Luận văn thạc sĩ toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc tìm hiểu bước đầu về đa tạp Stein, một lớp các đa tạp giải tích phức quan trọng trong lĩnh vực giải tích phức. Nghiên cứu này cung cấp kiến thức nền tảng và các định nghĩa cơ bản về đa tạp Stein, đồng thời giới thiệu các công cụ toán học cần thiết để nghiên cứu sâu hơn về lý thuyết bó liên kết giải tích trên các đa tạp này. Các chương của luận văn đi sâu vào các khái niệm như miền chỉnh hình, định lý nhúng đa tạp Stein, bao chỉnh hình và phương trình Cauchy-Riemann trên đa tạp Stein.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 0. MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
    • 0.1. Hàm chỉnh hình và toán tử vi phân trên C”
    • 0.2. Tích chập và hàm suy rộng
    • 0.3. Toán tử tuyến tính không bị chặn trên không gian Hilbert
  • Chương 1. GIỚI THIỆU VỀ ĐA TẠP STEIN
    • 1.1. Miền chỉnh hình
    • 1.2. Khái niệm đa tạp Stein
  • Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH CAUCHY – RIEMANN TRONG ĐA TẠP STEIN
    • 2.1. Toán tử Ô trên không gian Lup,q)(Ω,φ)
    • 2.2. Các định lý tồn tại và xấp xỉ nghiệm đối với phương trình Cauchy-Riemann trên đa tạp Stein
  • Chương 3. ĐỊNH LÝ NHÚNG CÁC ĐA TẠP STEIN
  • Chương 4. BAO CHỈNH HÌNH
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO