Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Lý thuyết cực trị và ứng dụng trong đo lường rủi ro tài chính

Lý thuyết Cực trị và Ứng dụng trong Đo lường Rủi ro Tài chính

Tác giả: Lê Đức Thọ

Lĩnh vực: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc trình bày tổng quan về lý thuyết cực trị và các ứng dụng của nó trong đo lường rủi ro tài chính. Chương đầu tiên giới thiệu các khái niệm cơ bản của lý thuyết cực trị, bao gồm phân phối cực trị, miền hấp dẫn cực đại, và các mô hình liên quan. Chương thứ hai đi sâu vào ứng dụng của lý thuyết này trong việc đo lường rủi ro thị trường tài chính, làm rõ các độ đo rủi ro thông dụng như VaR_q và ES_q. Luận văn cũng xem xét việc áp dụng lý thuyết giá trị cực trị (EVT) để mô hình hóa đuôi của chuỗi lợi suất chứng khoán và ước lượng tổn thất có thể xảy ra khi đầu tư vào cổ phiếu.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Lời cảm ơn
• Chương 1: Tổng quan về lý thuyết cực trị
  • 1.1. Phân phối cực trị
  • 1.2. Miền hấp dẫn cực đại
  • 1.3. Hàm phân phối vượt ngưỡng
  • 1.4. Phân phối Pareto tổng quát
  • 1.5. Hàm phân vị
  • 1.6. Biểu đồ Q-Q và P-P
  • 1.7. Ước lượng các mô hình cực trị
  • 1.8. Một số mô hình cực trị mở rộng và mối liên hệ các mô hình
• Chương 2: Ứng dụng lý thuyết cực trị trong đo lường rủi ro tài chính
  • 2.1. Rủi ro tài chính
  • 2.2. Mô hình đo lường rủi ro
    • 2.2.1. Mô hình độ đo rủi ro chặt chẽ
    • 2.2.2. Mô hình VaR
    • 2.2.3. Mô hình ES
    • 2.2.4. Phương pháp ước lượng thực nghiệm cho ES
    • 2.2.5. Một số độ đo rủi ro
    • 2.2.6. Một số công thức tính cho các độ đo rủi ro cho các phân phối thường gặp
  • 2.3. Tham số hóa biến lợi nhuận, biến thua lỗ và biến rủi ro
    • 2.3.1. Biểu diễn biến lợi nhuận và biến thua lỗ
    • 2.3.2. Sự thua lỗ với tài sản đơn
    • 2.3.3. Sự thua lỗ với danh mục đầu tư
  • 2.4. Một số phương pháp tính các độ rủi ro
    • 2.4.1. Phương pháp tính Var_q từ phân phối thua lỗ
  • 2.5. Phương pháp tính giá trị trong rủi ro đầu tư vốn
    • 2.5.1. Giá trị rủi ro trong đầu tư vốn với danh mục tài sản đơn
    • 2.5.2. Giá trị rủi ro trong đầu tư vốn cho một tập hợp các danh mục đầu tư
  • 2.6. Ứng dụng lý thuyết cực trị trong mô hình hóa đuôi của chuỗi lợi suất chứng khoán
  • 2.7. Áp dụng EVT để đo lường rủi ro trong đầu tư cổ phiếu ACB
    • 2.7.1. Số liệu
    • 2.7.2. Ước lượng phân phối vượt ngưỡng
    • 2.7.3. Ước lượng giá trị rủi ro Var_q và mức tổn thất kỳ vọng ES_q
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo