Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 25 trang
Dung lượng: 326 KB

Giới thiệu nội dung

Tích phân và ứng dụng

Tác giả: NGÔ THỊ SINH

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung vào việc hệ thống hóa kiến thức về nguyên hàm, tích phân xác định và các ứng dụng của chúng. Luận văn được chia thành ba chương chính:

  • Chương 1 đi sâu vào khái niệm, tính chất của nguyên hàm, bao gồm các phương pháp tính nguyên hàm như phương pháp ghép vi phân, phân thức hữu tỉ, từng phần, hàm có căn thức và hàm lượng giác.
  • Chương 2 trình bày định nghĩa, điều kiện khả tích, tính chất và công thức Newton – Leibniz của tích phân xác định. Đồng thời, chương này còn đề cập đến các ứng dụng của tích phân xác định trong việc tính diện tích hình phẳng.
  • Chương 3 khám phá các ứng dụng khác của tích phân trong việc giải các bài toán phức tạp như tìm giới hạn, tính tổng và chứng minh bất đẳng thức.

Mục đích của luận văn là cung cấp một cái nhìn tổng quan và có hệ thống về tích phân và các ứng dụng đa dạng của nó, đặc biệt là trong lĩnh vực toán học trung học phổ thông.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • CHƯƠNG 1. NGUYÊN HÀM
    • 1.1. Định nghĩa nguyên hàm.
    • 1.2. Các tính chất của nguyên hàm.
    • 1.3. Bảng công thức nguyên hàm của một số hàm số.
    • 1.4. Một số phương pháp tính nguyên hàm.
      • 1.4.1. Phương pháp ghép vi phân thích hợp.
      • 1.4.2. Nguyên hàm các hàm phân thức hữu tỉ.
      • 1.4.3. Nguyên hàm theo từng phần.
      • 1.4.4. Nguyên hàm hàm số có căn thức.
      • 1.4.5. Nguyên hàm hàm lượng giác.
  • CHƯƠNG 2. TÍCH PHÂN XÁC ĐỊNH VÀ ỨNG DỤNG
    • 2.1. Định nghĩa tích phân xác định.
    • 2.2. Điều kiện khả tích.
    • 2.3. Tính chất của tích phân xác định.
    • 2.4. Công thức Newton – Leipnitz.
    • 2.5. Ứng dụng.
      • 2.5.1. Tính tích phân xác định theo Newton – Leipnitz.
      • 2.5.2. Tính diện tích hình phẳng.