Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 80 trang
Dung lượng: 676 KB

Giới thiệu nội dung

Dáng điệu tiệm cận của định thức các ma trận ngẫu nhiên

Tác giả: Nguyễn Lê Toàn Nhật Linh

Lĩnh vực: Toán học (Toán giải tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu hai vấn đề chính: phân phối của định thức ma trận ngẫu nhiên và dáng điệu tiệm cận của chúng, cụ thể là đối với hai loại ma trận Laguerre và Jacobi. Luận văn đã xác định hàm mật độ đồng thời của các giá trị riêng của hai loại ma trận này, từ đó suy ra phân phối của định thức. Cụ thể, định thức ma trận Laguerre có phân phối là tích của các phân phối Gamma độc lập, còn định thức ma trận Jacobi có phân phối là tích của các phân phối Beta độc lập. Dựa trên các phân phối đã xác định, luận văn tiến hành nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của các định thức này thông qua các định lý và bổ đề liên quan đến lý thuyết xác suất và thống kê. Các kết quả này được trình bày chi tiết trong các chương của luận văn, tạo nền tảng cho các nghiên cứu tiếp theo trong lĩnh vực toán thống kê và tài chính.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Phần mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • Chương 2: Dáng điệu tiệm cận của định thức ma trận Laguerre
  • Chương 3: Dáng điệu tiệm cận của định thức ma trận Jacobi
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo