Luận văn KHÔNG GIAN MÊTRIC NIKODYM VÀ TÍNH CHẤT

KHÔNG GIAN MÊTRIC NIKODYM VÀ TÍNH CHẤT

Tác giả: Đinh Văn Phúc

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu:

Khóa luận này tập trung nghiên cứu về không gian mêtric Nikodym, một trường hợp đặc biệt của không gian mêtric. Nghiên cứu này được xây dựng dựa trên một không gian độ đo hữu hạn và khám phá các tính chất thú vị của nó, đồng thời chỉ ra mối liên hệ giữa không gian mêtric Nikodym với không gian L^p (1 < p < ∞). Tài liệu trình bày các khái niệm và kết quả một cách rõ ràng và đầy đủ.

Mục lục chi tiết:

• Lời mở đầu
• Chương I: Một số kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Tập thương và quan hệ tương đương
  • 1.2 Không gian mêtric
  • 1.3 Không gian độ đo
  • 1.4 Hàm đo được
  • 1.5 Tích phân Lebesgue
  • 1.6 Tích phân coi như một hàm tập
  • 1.7 Không gian L^p, 1 < p < +∞
• Chương II: Không gian mêtric Nikodym và tính chất
  • 2.1 Đạo hàm Radon-Nikodym
  • 2.2 Không gian mêtric Nikodym
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo