Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 48 trang
Dung lượng: 487 KB

Giới thiệu nội dung

Lý Thuyết Dung Lượng Trong Không Gian Tôpô

Tác giả: Phan Phụng Hiệp

Lĩnh vực: Toán Học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung vào việc nghiên cứu lý thuyết dung lượng trong không gian tôpô Hausdorff. Luận văn trình bày các định nghĩa, tính chất cơ bản của dung lượng, cũng như các lớp dung lượng quan trọng như độ đo cực đại, độ đo Borel chính quy hữu hạn, và độ đo Lebesgue. Đặc biệt, luận văn còn xây dựng các dung lượng có giá hữu hạn và nghiên cứu tích phân Choquet theo các dung lượng này.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cảm ơn
  • Mục lục
  • Mở đầu
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Độ đo, Hàm đo được, Bổ đề Urysohn)
  • Chương 2: Dung lượng trong không gian tôpô (Các định nghĩa và tính chất, Mối liên hệ giữa dung lượng và độ đo, Một số dung lượng đặc biệt)
  • Chương 3: Tích phân Choquet theo dung lượng (Định nghĩa, Tính chất)
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo