Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 109 trang
Dung lượng: 795 KB

Giới thiệu nội dung

Dáng Điệu Tiệm Cận Của Nghiệm Phương Trình Navier-Stokes Trên Đa Tạp Riemann Với Độ Cong Ricci Âm

Tác giả: Nguyễn Thị Vân

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung nghiên cứu về dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann có độ cong Ricci âm. Nghiên cứu bao gồm sự tồn tại, tính duy nhất và tính ổn định mũ của nghiệm tuần hoàn, hầu tuần hoàn và hầu tuần hoàn tiệm cận cho hai lớp phương trình: phương trình tiến hóa tổng quát trên đa tạp Einstein và phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann không compact. Các kết quả đạt được đóng góp vào lý thuyết định tính của phương trình vi phân, cụ thể là phương trình tiến hóa tổng quát và phương trình Navier-Stokes trên các đa tạp có độ cong Ricci âm.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Một số ký hiệu dùng trong luận án
  • Mở đầu: Tổng quan về hướng nghiên cứu và lý do chọn đề tài, mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, phương pháp nghiên cứu, kết quả của luận án, cấu trúc của luận án.
  • Chương 1: Kiến thức chuẩn bị (Giới thiệu hình học Riemann, không gian hàm và phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann).
  • Chương 2: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình tiến hóa trên đa tạp Einstein không compact và ứng dụng.
  • Chương 3: Dáng điệu tiệm cận của nghiệm phương trình Navier-Stokes trên đa tạp Riemann không compact.
  • Kết luận và kiến nghị
  • Danh mục các công trình đã công bố của luận án
  • Tài liệu tham khảo