Luận văn Thạc sĩ Toán học: Cơ sở Vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢p

Cơ Sở Vanderput Cho Không Gian Các Hàm Liên Tục Trên ¢,

Tác giả:

Nguyễn Thanh Dũng

Lĩnh vực:

Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc nghiên cứu cơ sở Vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p. Cụ thể, luận văn trình bày chi tiết cách xây dựng cơ sở Vanderput, nghiên cứu các tính chất của nó, và ứng dụng trong việc biểu diễn các hàm liên tục, hàm khả vi liên tục, cũng như các hàm thỏa điều kiện Lipschitz. Ngoài ra, luận văn còn đưa ra công thức tính tích phân Volkenborn và mở rộng kết quả cho không gian các hàm liên tục hai biến.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Các kiến thức cơ bản (Trường các số p – adic, Không gian các hàm liên tục, Cơ sở trực chuẩn, cơ sở trực giao).
• Chương 2: Cơ sở Vanderput cho không gian các hàm liên tục trên ¢ p (Cơ sở Vanderput cho không gian C(¢ p → £ p), Một số tính chất của cơ sở Vanderput, Tính tích phân Volkenborn qua hệ số Vanderput, Đặc trưng của hệ số Vanderput cho một số lớp hàm, Cơ sở Vanderput cho không gian C(¢ p × ¢ p → £ p)).