Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 54 trang
Dung lượng: 7 MB

Giới thiệu nội dung

Chuỗi Khoảng Trong Không Gian Khoảng

Tác giả: Trần Văn Hiếu

Lĩnh vực: Toán học (Chuyên ngành: Toán Giải Tích)

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về lý thuyết chuỗi số, giải tích khoảng và lý thuyết chuỗi khoảng. Cụ thể, công trình đề cập đến các phép toán số học trên tập khoảng, định nghĩa chuỗi khoảng dương, chuỗi khoảng đan dấu, cũng như các tiêu chuẩn để xác định sự hội tụ của chuỗi khoảng. Luận văn xây dựng các khái niệm cơ bản liên quan đến chuỗi trên không gian khoảng và chứng minh một số kết quả tương tự chuỗi số.

Mục lục chi tiết:

  • DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU
  • MỞ ĐẦU
  • CHƯƠNG 1. CHUỖI SỐ
    • 1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
    • 1.2. CHUỖI SỐ DƯƠNG
    • 1.3. CHUỖI ĐAN DẤU
  • CHƯƠNG 2. KHÔNG GIAN KHOẢNG
    • 2.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
      • 2.1.1. Tập khoảng
      • 2.1.2. Khoảng suy biến
      • 2.1.3. Giao, hợp và khoảng đóng của hai khoảng
      • 2.1.4. Độ rộng, trị tuyệt đối và giá trị trung bình của khoảng
      • 2.1.5. Quan hệ thứ tự trên I(R)
    • 2.2. CÁC PHÉP TOÁN SỐ HỌC TRÊN I(R)
      • 2.2.1. Phép cộng
      • 2.2.2. Phép nhân
      • 2.2.3. Phép chia
    • 2.3. KHÔNG GIAN METRIC KHOẢNG
      • 2.3.1. Metric trên tập khoảng I(R)
      • 2.3.2. Sự hội tụ trên I(R)
      • 2.3.3. Tính đầy đủ của không gian metric khoảng
  • CHƯƠNG 3. CHUỖI KHOẢNG
    • 3.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN
    • 3.2. CHUỖI KHOẢNG DƯƠNG
    • 3.3. CHUỖI KHOẢNG ĐAN DẤU
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO