Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số vấn đề về toán tử đơn điệu và ứng dụng

Một Số Vấn Đề Về Toán Tử Đơn Điệu Và Ứng Dụng

Tác giả: Trương Văn Do

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn thạc sĩ khoa học này tập trung nghiên cứu về lý thuyết toán tử đơn điệu và các ứng dụng của nó. Tài liệu này hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về giải tích hàm và không gian Sobolev, đồng thời trình bày các kết quả nền tảng về toán tử đơn điệu trong không gian hữu hạn và vô hạn chiều, bao gồm cả việc mở rộng các khái niệm về tính liên tục và đơn điệu. Đặc biệt, luận văn khám phá ứng dụng của lý thuyết toán tử đơn điệu trong việc xác định sự tồn tại và tính duy nhất của nghiệm cho các phương trình vi phân phi tuyến.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Một số kiến thức về giải tích hàm
• 1.2. Không gian Sobolev
• Chương 2. Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết toán tử đơn điệu
• 2.1. Toán tử đơn điệu trong không gian R”
• 2.2. Toán tử đơn điệu trong không gian Banach
• 2.2.1. Một số khái niệm và các kết quả cơ bản
• 2.2.2. Các dạng điều kiện về tính liên tục và đơn điệu
• 2.2.3. Một số kết quả mở rộng về toán tử đơn điệu
• Chương 3. Ứng dụng của lý thuyết toán tử đơn điệu cho phương trình vi phân
• 3.1. Phương trình vi phân phi tuyến dạng đơn giản
• 3.2. Phương trình vi phân phi tuyến dạng mở rộng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo