Luận văn Thạc sĩ Toán học: Không điểm của đạo hàm và đa thức vi phân của hàm phân hình P-Adic

KHÔNG ĐIỂM CỦA ĐẠO HÀM VÀ ĐA THỨC VI PHÂN CỦA HÀM PHÂN HÌNH p-ADIC

Tác giả: Hoàng Thị Hương Giang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu: Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về số không điểm của đạo hàm và đa thức vi phân của hàm phân hình trên trường p-adic. Đề tài trình bày lại các kết quả nghiên cứu gần đây của các tác giả K. Boussaf, A. Escassut, J. Ojeda, J-P Bézivin, W. Lü và C. C. Yang. Luận văn bao gồm phần mở đầu, hai chương nội dung chính, kết luận và tài liệu tham khảo. Chương 1 cung cấp các kiến thức nền tảng về hàm phân hình p-adic và hàm Nevanlinna, bao gồm các định nghĩa, thuật ngữ, ký hiệu, mệnh đề và định lý cơ bản. Chương 2 trình bày chi tiết các kết quả nghiên cứu về không điểm của đạo hàm và đa thức vi phân của hàm phân hình p-adic, bao gồm các bổ đề và định lý quan trọng như Định lý cơ bản thứ nhất và Định lý cơ bản thứ hai.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Lời mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Các hàm Nevanlinna p-adic
    • 1.1.1 Hàm phân hình p-adic
    • 1.1.2 Các hàm Nevanlinna và tính chất
  • 1.2 Các định lý cơ bản
    • 1.2.1 Định lý cơ bản thứ nhất
    • 1.2.2 Định lý cơ bản thứ hai
• Chương 2: Không điểm của đạo hàm và đa thức vi phân
  • 2.1 Không điểm của đạo hàm
    • 2.1.1 Một số bổ đề cơ sở
    • 2.1.2 Các kết quả chính
  • 2.2 Không điểm của đa thức vi phân
    • 2.2.1 Một số kiến thức bổ sung
    • 2.2.2 Các kết quả chính
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo