Một Số Kết Quả Về Tính Dưới Chính Quy Mêtric Trong Giải Tích Biến Phân Và Ứng Dụng

Một Số Kết Quả Về Tính Dưới Chính Quy Mêtric Trong Giải Tích Biến Phân Và Ứng Dụng

Tác giả: Lê Văn Hiển

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào việc khảo sát các bài toán tối ưu và các vấn đề liên quan, sử dụng khái niệm dưới vi phân cho hàm lồi và hàm có thể không lồi. Nghiên cứu đặc biệt xoay quanh giải tích biến phân, một lĩnh vực đang thu hút sự chú ý lớn trong những năm gần đây. Các tính chất chính quy đóng vai trò trung tâm trong giải tích biến phân, và luận án đi sâu vào tính dưới chính quy mêtric, một trong những tính chất chính quy đáng chú ý.

Luận án đề xuất cách tiếp cận mới để nghiên cứu tính ổn định xiên và cải thiện các kết quả liên quan đến tính ổn định xiên trong quy hoạch phi tuyến. Cụ thể, luận án tập trung vào việc tính toán đạo hàm đồ thị của ánh xạ nón pháp tuyến và áp dụng để đặc trưng tính chất tĩnh lặng cô lập của ánh xạ nghiệm cho một lớp phương trình suy rộng.

Các kết quả nghiên cứu trong luận án nhằm làm rõ vai trò của tính dưới chính quy mêtric trong giải tích biến phân và ứng dụng, đồng thời cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai quan tâm đến lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến Thức Chuẩn Bị
• Chương 2: Đạo Hàm Của Ánh Xạ Nón Pháp Tuyến Với Điều Kiện Dưới Chính Quy Mêtric
• Chương 3: Các Kết Quả Về Tính Ổn Định Xiên Của Cực Tiểu Địa Phương Của Bài Toán Tối Ưu