Xấp xỉ nghiệm cho bất đẳng thức biến phân với họ vô hạn các ánh xạ không giãn

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu các phương pháp lặp để tìm nghiệm cho bài toán bất đẳng thức biến phân, đặc biệt là trong trường hợp tập hợp các điểm thỏa mãn điều kiện là tập điểm bất động chung của một họ vô hạn đếm được các ánh xạ không giãn trên không gian Banach phản xạ thực, lồi chặt và có chuẩn khả vi Gâteaux đều. Nghiên cứu đề xuất các phương pháp lặp mới, phân tích sự hội tụ và áp dụng cho các bài toán liên quan.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.3. Một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân
• 1.3.1 Mô hình bài toán
• 1.3.2 Phương pháp lai ghép đường dốc nhất
• Chương 2: Các phương pháp lặp xấp xỉ nghiệm cho một lớp bài toán bất đẳng thức biến phân
• 2.1. Phương pháp lai ghép đường dốc nhất dùng ánh xạ Sk
• 2.1.1 Nội dung phương pháp
• 2.1.2 Sự hội tụ mạnh của phương pháp
• 2.1.3 Một số hệ quả