Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính thuận và tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm

Tính Thuận Và Tính Nghịch Của Hệ Tam Phân Mũ Không Đều Trên Đa Tạp Tâm

Tác giả: Phan Thị Thanh Vân

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu tính thuận và tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm trong không gian Banach vô hạn chiều. Nghiên cứu này dựa trên nền tảng các khái niệm về hệ tam phân mũ đều và không đều, không gian con tâm, ổn định và không ổn định, cũng như đa tạp tâm. Luận văn cũng trình bày các định nghĩa và định lý liên quan đến tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân trong không gian Banach, bao gồm cả trường hợp ôtônôm và không ôtônôm. Các ví dụ cụ thể được đưa ra để minh họa cho các khái niệm và kết quả lý thuyết.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Hệ tam phân mũ
    • 1.1.1 Hệ tam phân mũ đều
    • 1.1.2 Hệ tam phân mũ không đều
    • 1.1.3 Không gian con tâm, ổn định và không ổn định
  • 1.2 Đa tạp tâm
    • 1.2.1 Các khái niệm cơ bản
    • 1.2.2 Sự tồn tại của đa tạp tâm
• Chương 2: Tính thuận và tính nghịch của phương trình vi phân trong không gian Banach
  • 2.1 Hệ đối xứng
  • 2.2 Tính nghịch của phương trình vi phân không ôtônôm
  • 2.3 Tính nghịch của phương trình vi phân ôtônôm
  • 2.4 Ví dụ
  • 2.5 Tính thuận của phương trình vi phân trong không gian Banach
• Chương 3: Tính thuận và tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm
  • 3.1 Tính nghịch của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm
    • 3.1.1 Xây dựng kết quả chính
    • 3.1.2 Các kết quả phụ
    • 3.1.3 Chứng minh tính nghịch
  • 3.2 Tính thuận của hệ tam phân mũ không đều trên đa tạp tâm
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo