Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính ổn định của phương trình động học ngẫu nhiên trên thang thời gian

Giải tích ngẫu nhiên trên thang thời gian

Tác giả: Học viên (không rõ tên)

Lĩnh vực: Toán học, Giải tích ngẫu nhiên, Thang thời gian.

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về lĩnh vực giải tích ngẫu nhiên trên thang thời gian.
Nghiên cứu này nhằm xây dựng các mô hình toán học cho các hệ động lực chịu tác động
của các yếu tố ngẫu nhiên, mở rộng các phương pháp giải tích truyền thống sang các
thang thời gian, bao gồm cả thời gian rời rạc và liên tục. Tài liệu trình bày các khái
niệm cơ bản về giải tích trên thang thời gian, tích phân ngẫu nhiên, công thức Itô,
và các tính chất của phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian. Các kết
quả được trình bày dựa trên các tài liệu tham khảo uy tín, áp dụng cho các hệ thống
không hoạt động theo quy luật liên tục hoặc cách đều nhau một cách cố định.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị
• 1.1. Các khái niệm cơ bản về giải tích trên thang thời gian
• 1.2. Quá trình ngẫu nhiên trên thang thời gian
• Chương 2. Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian
• 2.1. Tích phân ngẫu nhiên trên thang thời gian
• 2.2. Công thức Itô và ứng dụng
• 2.3. Phát biểu bài toán martingale
• Chương 3. Tính ổn định của phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian
• 3.1. Phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian
• 3.2. Ước lượng moment
• 3.3. Tính ổn định của phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian
• Tài liệu tham khảo