Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính ổn định của hệ động lực và ứng dụng trong kinh tế

Tính ổn định của hệ động lực và ứng dụng trong kinh tế

Tác giả: Nguyễn Thùy Linh

Lĩnh vực: Toán học ứng dụng, Kinh tế lượng

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu lý thuyết ổn định của hệ phương trình vi phân và các ứng dụng của nó trong lĩnh vực kinh tế. Luận văn bắt đầu bằng việc tổng quan về lý thuyết ổn định, bao gồm các khái niệm cơ bản và phương pháp nghiên cứu như phương pháp Lyapunov thứ nhất và thứ hai. Tiếp theo, tác giả đi sâu vào phân tích tính ổn định của mô hình kinh tế Solow, một mô hình tăng trưởng kinh tế nổi tiếng. Cụ thể, luận văn xem xét việc cải tiến mô hình Solow bằng cách thay thế luật tăng trưởng dân số cổ điển bằng hàm tăng trưởng dân số Schoener. Nghiên cứu này nhằm mục đích phân tích tính chất điểm cân bằng và sự ổn định của mô hình được cải tiến, so sánh với mô hình nguyên thủy.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Bảng các ký hiệu
• Chương 1: Tính ổn định nghiệm của hệ phương trình vi phân
  • 1.1 Tổng quan
    • 1.1.1 Công thức nghiệm Cauchy của hệ phương trình vi phân tuyến tính
    • 1.1.2 Khái niệm ổn định của hệ phương trình vi phân
  • 1.2 Các phương pháp nghiên cứu tính ổn định
    • 1.2.1 Phương pháp thứ nhất Lyapunov
    • 1.2.2 Phương pháp thứ hai Lyapunov
• Chương 2: Một vài ứng dụng trong kinh tế
  • 2.1 Mô hình Solow cổ điển
  • 2.2 Mô hình Solow với luật dân số Schoener
    • 2.2.1 Lập mô hình và nghiên cứu tính chất điểm cân bằng
    • 2.2.2 Hàm dân số Schoener và vai trò của tiến bộ công nghệ
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo