Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tính chất Fréchet-Urysohn trên không gian cầu trường được

Tính chất Fréchet-Urysohn trên không gian cầu trường được

Tác giả: Võ Thị Tuyết Nhu

Lĩnh vực: Giải tích

Nội dung tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học này tập trung nghiên cứu về “Tính chất Fréchet-Urysohn trên không gian cầu trường được”. Đề tài đi sâu vào phân tích mối quan hệ giữa các không gian như không gian Fréchet-Urysohn, không gian Fréchet-Urysohn mạnh, không gian dãy và không gian thỏa mãn tiên đề đếm được thứ nhất. Đồng thời, luận văn cũng tìm hiểu các tính chất của không gian cầu trường được, đặc biệt là tính chất Fréchet-Urysohn và Fréchet-Urysohn mạnh trên loại không gian này. Một phần quan trọng của nghiên cứu là làm rõ phép chứng minh chi tiết cho Định lý 2.1 được trình bày trong tài liệu tham khảo [9].

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1. Cơ sở lý thuyết
  • 1.1. Không gian topo, tập hợp mở và lân cận của một tập hợp
  • 1.2. Tập hợp đóng và bao đóng của một tập hợp
  • 1.3. Phần trong của tập hợp, T₁-không gian và T₂-không gian
  • 1.4. Tập hợp compact và ánh xạ liên tục
  • 1.5. Không gian con và không gian tích
• Chương 2. Tính chất Fréchet-Urysohn trên không gian cầu trường được
  • 2.1. Không gian cầu trường được
  • 2.2. Tính chất Fréchet-Urysohn và Fréchet-Urysohn mạnh
  • 2.3. Tính chất Fréchet-Urysohn trên không gian cầu trường được
• Kết luận và kiến nghị
• Tài liệu tham khảo
• Quyết định giao đề tài (bản sao)