Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng

Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng

Tác giả: Đào Nguyễn Vân Anh

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào lý thuyết toán tử khả nghịch phải và ứng dụng của nó trong việc giải phương trình vi phân. Tài liệu trình bày các kiến thức cơ bản về toán tử tuyến tính, toán tử khả nghịch phải, công thức Taylor, và sau đó áp dụng chúng để giải các bài toán vi phân cụ thể. Luận văn được chia thành hai chương chính: “Tính chất của toán tử khả nghịch phải” và “Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng”.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Tính chất của toán tử khả nghịch phải
  • 1.1 Một số lớp toán tử tuyến tính
    • 1.1.1 Toán tử tuyến tính
    • 1.1.2 Toán tử đại số
    • 1.1.3 Toán tử Volterra
  • 1.2 Toán tử khả nghịch phải
    • 1.2.1 Toán tử khả nghịch phải
    • 1.2.2 Toán tử ban đầu
    • 1.2.3 Công thức Taylor
  • 1.3 Các phép toán của toán tử nghịch đảo phải Volterra
  • 1.4 Đặc trưng của đa thức của toán tử khả nghịch phải
• Chương 2: Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng
  • 2.1 Phương trình với toán tử khả nghịch phải
  • 2.2 Bài toán Cauchy
  • 2.3 Ví dụ áp dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo