Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng

Phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và áp dụng

Tác giả: ĐÀO NGUYỄN VÂN ANH

Lĩnh vực: TOÁN GIẢI TÍCH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này trình bày lý thuyết và cách giải bài toán giá trị ban đầu của lý thuyết toán tử khả nghịch phải, tập trung vào việc áp dụng công thức Taylor-Gontcharov và công thức Taylor. Nội dung được chia thành hai chương chính: Chương 1 đi sâu vào tính chất của toán tử khả nghịch phải, bao gồm các lớp toán tử tuyến tính, toán tử Volterra, toán tử ban đầu và công thức Taylor. Chương 2 tập trung vào phương trình vi phân với toán tử khả nghịch phải và các ứng dụng cụ thể, sử dụng công thức Taylor để giải các bài toán.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Tính chất của toán tử khả nghịch phải
  • 1.1 Một số lớp toán tử tuyến tính
    • 1.1.1 Toán tử tuyến tính
    • 1.1.2 Toán tử đại số
    • 1.1.3 Toán tử Volterra
  • 1.2 Toán tử khả nghịch phải
    • 1.2.1 Toán tử khả nghịch phải
    • 1.2.2 Toán tử ban đầu
    • 1.2.3 Công thức Taylor
  • 1.3 Các phép toán của toán tử nghịch đảo phải Volterra
  • 1.4 Đặc trưng của đa thức của toán tử khả nghịch phải
• Chương 2: Phương trình với toán tử khả nghịch phải và áp dụng
  • 2.1 Phương trình với toán tử khả nghịch phải
  • 2.2 Bài toán Cauchy
  • 2.3 Ví dụ áp dụng
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo