Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp hiệu chỉnh Browder – Tikhonov cho phương trình phi tuyến không chỉnh loại J – đơn điệu

Phương pháp hiệu chỉnh Browder – Tikhonov cho phương trình phi tuyến không chỉnh loại J – đơn điệu

Tác giả: VŨ XUÂN QUỲNH

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu các bài toán đặt không chỉnh, đặc biệt là các phương trình phi tuyến. Nghiên cứu được thực hiện trên các không gian Banach có tính chất xấp xỉ, sử dụng toán tử J-đơn điệu và hemi-liên tục. Luận văn giới thiệu phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov, bao gồm cả trường hợp ánh xạ đối ngẫu chuẩn tắc J liên tục yếu theo dãy và trường hợp không có tính chất này. Ngoài ra, phương pháp lặp Newton-Kantorovich cũng được trình bày kết hợp với phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Khái niệm cơ bản
  • 1.1 Không gian Banach
  • 1.2 Bài toán đặt không chỉnh
    • 1.2.1 Khái niệm về bài toán đặt không chỉnh
    • 1.2.2 Khái niệm về thuật toán hiệu chỉnh
  • 1.3 Phương trình với toán tử loại J-đơn điệu
    • 1.3.1 Một số khái niệm
    • 1.3.2 Phương trình với toán tử loại J-đơn điệu
• Chương 2: Phương pháp hiệu chỉnh Browder-Tikhonov
  • 2.1 Phương pháp Browder-Tikhonov với toán tử loại J-đơn điệu
  • 2.2 Phương pháp hiệu chỉnh Newton-Kantorovich
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo