Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp điểm gần kề để giải bài toán tối ưu

Phương Pháp Điểm Gần Kề Để Giải Bài Toán Tối Ưu

Tác giả: Huỳnh Thị Thanh Huyền

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về “Phương pháp điểm gần kề để giải bài toán tối ưu”. Tài liệu trình bày một cách hệ thống kiến thức cơ sở về không gian định chuẩn, hàm số, vi phân, tập lồi và hàm lồi, cùng với các lệnh cơ bản trong Matlab. Nội dung chính của luận văn đi sâu vào bài toán tối ưu không ràng buộc và phương pháp điểm gần kề, bao gồm định nghĩa hàm điều chỉnh Moreau-Yosida, các tính chất cơ bản của hàm điều chỉnh và thuật toán điểm gần kề. Cuối cùng, luận văn cung cấp các ví dụ minh họa và chương trình máy tính sử dụng phương pháp này để giải các bài toán tối ưu cụ thể.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG 1. MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ
  • 1.1. CHUẨN
  • 1.2. HÀM SỐ VÀ VI PHÂN
  • 1.3. TẬP LỒI
  • 1.4. HÀM LỒI
  • 1.5. MỘT SỐ LỆNH CƠ BẢN TRONG MATLAB
    • 1.5.1. Các toán tử cơ bản của Matlab
    • 1.5.2. m-file
    • 1.5.3. Định nghĩa một hàm trong Matlab
• CHƯƠNG 2. BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC VÀ PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM GẦN KỀ
  • 2.1. BÀI TOÁN TỐI ƯU KHÔNG RÀNG BUỘC
  • 2.2. PHƯƠNG PHÁP ĐIỂM GẦN KỀ
    • 2.2.1. Định nghĩa hàm điều chỉnh Moreau – Yosida
    • 2.2.2. Một vài tính chất cơ bản của hàm điều chỉnh
    • 2.2.3. Thuật toán điểm gần kề cho bài toán tối ưu
• CHƯƠNG 3. CÁC VÍ DỤ VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH
  • 3.1. CÁC VÍ DỤ
  • 3.2. CHƯƠNG TRÌNH MÁY TÍNH
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• DANH MỤC
  • 1. Danh mục các ký hiệu:
  • 2. Danh mục các bảng: