Nguyên lý Bài toán phụ hiệu chỉnh Tìm điểm bất động chung cho một họ vô hạn ánh xạ giả co chặt

NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ HIỆU CHỈNH TÌM ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHUNG CHO MỘT HỌ VÔ HẠN ÁNH XẠ GIẢ CO CHẶT

Tác giả: Đàm Thị Hồng

Lĩnh vực: Toán Giải Tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu phương pháp “Nguyên lý bài toán phụ hiệu chỉnh” nhằm tìm điểm bất động chung cho một họ các ánh xạ giả co chặt. Một họ vô hạn các ánh xạ giả co chặt được xem xét trong không gian Hilbert. Các khái niệm nền tảng về không gian Hilbert, bài toán điểm bất động, bài toán đặt không chỉnh, và các phương pháp hiệu chỉnh cũng được trình bày. Nghiên cứu đề cập đến việc xác định dãy nghiệm xấp xỉ của các bất đẳng thức biến phân đã chỉnh hóa và chứng minh sự hội tụ của chúng đến nghiệm bài toán ban đầu.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Một số ký hiệu và viết tắt
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1. Một số khái niệm của không gian Hilbert
    • 1.1.1. Định nghĩa không gian Hilbert
    • 1.1.2. Một số khái niệm liên quan
  • 1.2. Bài toán điểm bất động
  • 1.3. Bài toán đặt không chỉnh
    • 1.3.1. Khái niệm về bài toán chỉnh và không chỉnh
    • 1.3.2. Các phương pháp hiệu chỉnh
  • 1.4. Nguyên lý bài toán phụ hiệu chỉnh cho bất đẳng thức biến phân
    • 1.4.1. Bài toán bất đẳng thức biến phân
    • 1.4.2. Phương pháp bài toán phụ
    • 1.4.3. Thuật toán nguyên lý bài toán phụ hiệu chỉnh cho bất đẳng thức biến phân
• Chương 2: Nguyên lý bài toán phụ hiệu chỉnh tìm điểm bất động chung cho một họ vô hạn các ánh xạ giả co chặt
  • 2.1. Phương pháp hiệu chỉnh tìm điểm bất động chung cho một họ vô hạn các ánh xạ giả co chặt
  • 2.2. Nguyên lý bài toán phụ hiệu chỉnh tìm điểm bất động chung cho một họ vô hạn các ánh xạ giả co chặt
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo