Luận án Tiến sĩ Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu phát triển tính chất trực giao áp dụng trong phân tích ổn định và dao động phi tuyến

Nghiên cứu phát triển tính chất trực giao áp dụng trong phân tích ổn định và dao động phi tuyến

Tác giả: Trần Tuấn Long

Lĩnh vực: Kỹ thuật Cơ khí và Cơ kỹ thuật

Nội dung tài liệu:

Luận án tập trung nghiên cứu và phát triển tính chất trực giao trong các phương pháp gần đúng, đặc biệt là phương pháp Galerkin, nhằm nâng cao độ chính xác trong phân tích các bài toán kỹ thuật. Các phương pháp được áp dụng bao gồm phương pháp tuyến tính hóa tương đương (ELM) và các kỹ thuật lấy trung bình mới, đặc biệt là phương pháp lấy trung bình cục bộ có trọng số (GWLA) và phương pháp Galerkin đơn giản hóa có trọng số (SGWLA). Luận án khám phá ứng dụng của các phương pháp này trong việc phân tích ổn định đàn hồi của cột, bao gồm các trường hợp tiết diện không đổi và tiết diện thay đổi, cũng như phân tích dao động tự do phi tuyến của các hệ động lực. Nghiên cứu đề xuất các tiêu chuẩn đối ngẫu có trọng số (WDC) và các hàm trọng số để cải thiện độ chính xác của các nghiệm xấp xỉ. Luận án cũng xem xét việc phát triển tính chất trực giao thông qua phương pháp tuyến tính hóa đối ngẫu cho các hệ động lực tiền định phi tuyến, áp dụng để phân tích tần số dao động tự do phi tuyến của một số trường hợp điển hình.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Mục lục
• Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
• Danh mục các bảng
• Danh mục các hình vẽ, đồ thị
• Mở đầu
• Chương 1. Tổng quan về các phương pháp giải bài toán ổn định đàn hồi và dao động phi tuyến hệ một bậc tự do
• Chương 2. Phương pháp tuyến tính hóa tương đương
• Chương 3. Phát triển tính chất trực giao áp dụng trong phân tích bài toán ổn định
• Chương 4. Phát triển tính chất trực giao áp dụng trong phân tích bài toán dao động phi tuyến
• Kết luận và hướng nghiên cứu tiếp theo
• Danh mục công trình đã công bố của tác giả
• Tài liệu tham khảo