Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán ứng dụng: Nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân thứ mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây

Nghiên cứu một số mô hình truyền nhiễm phân tử mờ và ứng dụng trong mạng cảm biến không dây

Tác giả: Nguyễn Phương Đông

Lĩnh vực: Toán Ứng Dụng

Nội dung tài liệu:
Luận án này tập trung nghiên cứu các mô hình toán học mô tả sự lan truyền của phần mềm độc hại trên mạng cảm biến không dây, đặc biệt là các mạng phức hợp không đồng nhất. Nghiên cứu đề xuất và phân tích ba mô hình chính: mô hình lan truyền mã độc SIQR phân thứ mờ, mô hình SE1E2IQR phân thứ dựa trên mạng với hàm lan truyền xác định bởi logic mờ, và mô hình SIRS phân thứ dựa trên mạng có điều khiển với hàm xử lý mã độc bão hòa. Các mô hình này được xây dựng dựa trên các phương pháp giải tích phân thứ, giải tích mờ, lý thuyết tập mờ, và hệ mờ Takagi-Sugeno, nhằm giải quyết các vấn đề về tính không chắc chắn và sự không đồng nhất trong các hệ thống mạng thực tế. Luận án tập trung vào việc thiết lập các mô hình, xác định các chỉ số ngưỡng lan truyền, và khảo sát các tính chất định tính như sự tồn tại nghiệm, tính ổn định tiệm cận, và điều khiển ổn định hóa.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Mô hình lan truyền mã độc SIQR phân thứ với dữ liệu mờ
• Chương 3: Mô hình lan truyền mã độc SE1E2IQR phân thứ dựa trên mạng với hàm lan truyền xác định bởi logic mờ
• Chương 4: Mô hình lan truyền mã độc SIRS phân thứ dựa trên mạng có điều khiển