Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 11 trang
Dung lượng: 215 KB

Giới thiệu nội dung

NGHIÊN CỨU BÀI TOÁN POLARON BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCH PHÂN PHIẾM HÀM

Tác giả: Mai Thị Minh Ánh

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết và vật lý toán

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu bài toán Polaron, một khái niệm quan trọng trong vật lý chất rắn, đặc biệt là trong các tinh thể ion. Polaron, được hình dung là một electron “mặc áo” phonon, có những tính chất khác biệt so với electron tự do do tương tác với trường lượng tử vô hướng. Nghiên cứu này đi sâu vào việc tìm hiểu năng lượng trạng thái cơ bản và khối lượng hiệu dụng của Polaron, đặc biệt là trong trường hợp liên kết yếu.

Để đạt được mục tiêu này, luận văn áp dụng phương pháp tích phân phiếm hàm, một công cụ hữu hiệu trong lý thuyết trường lượng tử. Phương pháp này cho phép tính toán các bổ chính năng lượng bậc nhất một cách hiệu quả, điều mà các phương pháp nhiễu loạn thông thường gặp khó khăn. Các tích phân phiếm hàm được giải quyết bằng phương pháp gần đúng quỹ đạo thẳng, hay còn gọi là gần đúng eikonal.

Nội dung luận văn được trình bày qua ba chương:

Chương 1: Khái quát về bài toán Polaron trong khuôn khổ lý thuyết nhiễu loạn thông thường, bao gồm khái niệm Polaron, Hamiltonian của electron trong mạng tinh thể và năng lượng trạng thái cơ bản cùng khối lượng hiệu dụng trong trường hợp liên kết yếu.

Chương 2: Tập trung vào việc áp dụng phương pháp tích phân phiếm hàm để giải bài toán Polaron, bao gồm cả việc tuyến tính hóa toán tử Laplace và thiết lập phương trình cho hàm Green.

Chương 3: Đi sâu vào việc tính toán năng lượng trạng thái cơ bản, bổ chính bậc nhất và khối lượng hiệu dụng của Polaron dựa trên hàm Green đã thu được.

Cuối cùng, luận văn đưa ra phần kết luận tổng hợp các kết quả đạt được và thảo luận.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1 – Bài toán Polaron trong khuôn khổ lý thuyết nhiễu loạn thông thường
    • 1.1. Khái niệm Polaron
      • 1.1.1. Polaron bán kính lớn
      • 1.1.2. Polaron bán kính nhỏ
    • 1.2. Hamiltonian của electron trong mạng tinh thể
    • 1.3. Bài toán Polaron trong lý thuyết nhiễu loạn thông thường
      • 1.3.1 Tính hằng số nhiễu loạn bậc nhất
      • 1.3.1 Tính hằng số nhiễu loạn bậc hai
      • 1.3.3 Năng lượng trạng thái cơ bản và khối lượng hiệu dụng của Polaron
  • Chương 2 – Bài toán Polaron trong khuôn khổ phương pháp tích phân phiếm hàm
  • Chương 3 – Năng lượng trạng thái cơ bản và các bổ chính bậc nhất. Khối lượng hiệu dụng của Polaron
    • 3.1. Giá trị trung bình hàm Green trong trạng thái chân không
    • 3.2. Năng lương trạng thái cơ bản và khối lượng hiệu dụng của Polaron
    • 3.3. Gần đúng bậc nhất cho phổ năng lượng
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO