Luận văn Thạc sĩ Toán học: Nghiệm bị chặn của phương trình tiến hoá nửa cưỡng bức bậc hai trong không gian Hilbert và của phương trình Telegraph phi tuyến

Nghiệm Bị Chặn Của Phương Trình Tiến Hoá Nửa Cưỡng Bức Bậc Hai Trong Không Gian Hilbert Và Của Phương Trình Telegraph Phi Tuyến

Tác giả: Trần Thị Thu

Lĩnh vực: Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu tính chất nghiệm bị chặn của các phương trình tiến hóa nửa tuyến tính và phương trình telegraph phi tuyến trong không gian Hilbert. Cụ thể, luận văn xem xét sự tồn tại nghiệm bị chặn của phương trình vi phân phi tuyến trong không gian Hilbert, dựa trên các khái niệm về tính chất phân tán (dissipative) và các điều kiện Landesman-Lazer. Các kết quả thu được áp dụng cho phương trình telegraph phi tuyến với điều kiện biên Neumann, đưa ra các điều kiện để đảm bảo sự tồn tại nghiệm bị chặn.

Mục lục chi tiết:

• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Nghiệm bị chặn của phương trình tiến hóa nửa cưỡng bức bậc hai trong không gian Hilbert
• Chương 3: Phương trình telegraph phi tuyến