Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một tiếp cận tối ưu hai cấp cho hiệu chỉnh bài toán cân bằng giả đơn điệu

Một Tiếp Cận Tối Ưu Hai Cấp Cho Hiệu Chỉnh Bài Toán Cân Bằng Giả Đơn Điệu

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Hải

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn này nghiên cứu một phương pháp hiệu chỉnh cho bài toán cân bằng giả đơn điệu và sử dụng bài toán tối ưu hai cấp để tìm điểm giới hạn của các quỹ đạo nghiệm hiệu chỉnh. Tài liệu trình bày các kiến thức cơ sở về không gian Hilbert, tập lồi, nón lồi, hàm lồi, khái niệm về sự hội tụ yếu, mạnh, hàm nửa liên tục trên, dưới. Tiếp đó, luận văn phát biểu bài toán cân bằng, các trường hợp riêng và điều kiện tồn tại nghiệm. Cuối cùng, chương 3 tập trung vào phương pháp hiệu chỉnh bài toán cân bằng giả đơn điệu, thuật toán tiếp cận dựa trên bài toán tối ưu hai cấp và sự hội tụ của thuật toán.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Không gian Hilbert
    • 1.1.1 Không gian tuyến tính định chuẩn
    • 1.1.2 Không gian Hilbert
  • 1.2 Tập lồi, nón lồi, hàm lồi
    • 1.2.1 Tập lồi
    • 1.2.2 Nón lồi
    • 1.2.3 Hàm lồi
• Chương 2: Bài toán cân bằng
  • 2.1 Bài toán cân bằng và các khái niệm
    • 2.1.1 Phát biểu bài toán
    • 2.1.2 Các khái niệm
  • 2.2 Các trường hợp riêng của bài toán cân bằng
    • 2.2.1 Bài toán tối ưu
  • 2.3 Sự tồn tại nghiệm của bài toán cân bằng
• Chương 3: Hiệu chỉnh dựa trên tối ưu hai cấp
  • 3.1 Hiệu chỉnh bài toán cân bằng giả đơn điệu
    • 3.1.1 Phương pháp hiệu chỉnh Tikhonov
    • 3.1.2 Phương pháp điểm gần kề
  • 3.2 Thuật toán giải
    • 3.2.1 Mô tả thuật toán
    • 3.2.2 Tính hội tụ của thuật toán
• Kết luận chung
• Tài liệu tham khảo