Luận văn: Một Số Phương Pháp Nghiên Cứu Bao Hàm Thức Trong Không Gian Có Thứ Tự

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU BAO HÀM THỨC TRONG KHÔNG GIAN CÓ THỨ TỰ

Tác giả: Nguyễn Nguyên Trang

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các phương pháp để giải quyết bài toán bao hàm thức trong không gian có thứ tự. Bài toán này, được biểu diễn dưới dạng 0 ∈ F(x), đòi hỏi sự xem xét cẩn thận các tính chất của ánh xạ F, bao gồm tính đơn điệu, liên tục và compact. Nghiên cứu này dựa trên sự kết hợp của lý thuyết ánh xạ đa trị và lý thuyết về các phương trình trong không gian có thứ tự, một lĩnh vực đã phát triển mạnh mẽ từ những năm 1940. Luận văn trình bày một số phương pháp cơ bản, phân tích điểm mạnh, điểm yếu và phạm vi ứng dụng của chúng, nhằm đóng góp vào việc tìm kiếm các kết quả mới và giải quyết các bài toán phát sinh trong lĩnh vực này.

Mục lục chi tiết:

• Lời cam đoan
• Lời cảm ơn
• Danh mục các kí hiệu
• MỞ ĐẦU
• Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
  • 1.1 Nón và thứ tự sinh bởi nón
  • 1.2 Ánh xạ đa trị. Tính liên tục
• Chương 2: Phương pháp sử dụng bậc tôpô
• Chương 3: Phương pháp sử dụng dãy lặp
• Chương 4: Phương pháp sử dụng nguyên lý Entropy