Tóm tắt luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số bài toán tổ hợp đếm

MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP ĐẾM

Tác giả: PHẠM THỊ HIÊN

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc trình bày một số bài toán thuộc lĩnh vực tổ hợp đếm, với mục tiêu cung cấp tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trung học phổ thông. Nội dung luận văn được chia thành ba chương, bắt đầu từ việc giới thiệu các lý thuyết cơ bản về tổ hợp, sau đó đi sâu vào các bài toán tổ hợp cơ bản và cuối cùng là các bài toán tổ hợp nâng cao sử dụng phép đếm.

Mục lục chi tiết:

• MỞ ĐẦU
• CHƯƠNG 1 – CƠ SỞ LÍ THUYẾT VỀ TỔ HỢP
• 1.1 Nhắc lại về tập hợp
• 1.2 Quy tắc cộng và quy tắc nhân
• 1.3 Giai thừa và hoán vị
• 1.4 Chỉnh hợp, tổ hợp
• 1.5 Chỉnh hợp lặp, hoán vị lặp và tổ hợp lặp
• CHƯƠNG 2 – MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP CƠ BẢN
• 2.1 Một số bài toán đếm không lặp
• 2.2 Một số bài toán đếm có lặp
• CHƯƠNG 3 – MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP SỬ DỤNG PHÉP ĐẾM NÂNG CAO
• 3.1 Một số bài toán sử dụng nguyên lý bù trừ
• 3.2 Một số bài toán giải bằng phương pháp song ánh
• 3.3 Một số bài toán giải bằng phương pháp hàm sinh
• 3.4 Một số bài toán giải bằng phương pháp hệ thức truy hồi
• 3.5 Bài toán giải bằng nguyên lí cực hạn – khả năng xảy ra nhiều nhất, ít nhất
• 3.6 Bài toán giải bằng phương pháp sắp xếp thứ tự
• 3.7 Bài toán giải bằng phương pháp liệt kê các trường hợp
• KẾT LUẬN
• TÀI LIỆU THAM KHẢO