Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 72 trang
Dung lượng: 1 MB

Giới thiệu nội dung

CÁC MẶT CONG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG VÀ ỨNG DỤNG TRONG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH

Tác giả: LƯƠNG NGỌC TÚ

Lĩnh vực: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu phương pháp phương trình đạo hàm riêng (PDE) để tạo dựng các mặt cong và điều chỉnh hình dạng của chúng. Nghiên cứu đi sâu vào các kiến thức cơ bản về thiết kế hình học, các phương pháp và kỹ thuật sử dụng PDE, đặc biệt là các dạng phương trình elliptic cấp bốn và cấp sáu, kết hợp với các điều kiện biên để ứng dụng trong thiết kế hình dạng và bề mặt vật thể. Luận văn cũng trình bày việc xây dựng chương trình thiết kế mặt cong dựa trên phương trình tam điều hòa và phương trình PDE cấp sáu khác, cùng với việc cài đặt thuật toán ứng dụng các phương trình đạo hàm riêng để thiết kế hình dạng trong môi trường Matlab.

Mục lục chi tiết:

  • LỜI CẢM ƠN
  • LỜI CAM ĐOAN
  • DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
  • DANH MỤC CÁC HÌNH
  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG HÌNH HỌC
    • 1.1. ĐƯỜNG CONG
      • 1.1.1. Biểu diễn đường cong
      • 1.1.2. Đặc tính của đường cong
        • 1.1.2.1. Độ chảy
        • 1.1.2.2. Vectơ tiếp tuyến đơn vị
        • 1.1.2.3. Vectơ pháp tuyến chính
        • 1.1.2.4. Độ cong và bán kính cong
        • 1.1.2.5. Độ xoắn của đường cong
    • 1.2. MẶT CONG
      • 1.2.1. Phương pháp biểu diễn mặt cong
        • 1.2.1.1. Mô hình mặt cong dạng phương trình ẩn
        • 1.2.1.2. Mô hình mặt cong dạng phương trình tham số
        • 1.2.1.3. Mô hình mặt cong dạng phương trình phi tham số
      • 1.2.2. Tiếp tuyến và pháp tuyến của mặt cong
      • 1.2.3. Độ cong
    • 1.3. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI TỌA ĐỘ
      • 1.3.1. Phép biến đổi tọa độ 2D
      • 1.3.2. Phép biến đổi tọa độ 3D
      • 1.3.3. Phép ánh xạ
      • 1.3.4. Khung tọa độ
    • 1.4. TỔNG KẾT CHƯƠNG
  • Chương 2. PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TRONG THIẾT KẾ HÌNH HỌC
    • 2.1. MỘT SỐ KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG
      • 2.1.1. Giới thiệu chung về phương trình đạo hàm riêng
      • 2.1.2. Phương trình eliptic và phương pháp giải
        • 2.1.2.1. Phương pháp tách biến Fourier
        • 2.1.2.2. Phương pháp sai phân
        • 2.1.2.3. Phương pháp phần tử hữu hạn
    • 2.2. PHƯƠNG PHÁP SINH MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH ELIPTIC CẤP BỐN
    • 2.3. PHƯƠNG PHÁP SINH MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH TAM ĐIỀU HÒA
    • 2.4. PHƯƠNG PHÁP SINH MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH CẤP SÁU KHÁC
    • 2.5. TỔNG KẾT CHƯƠNG
  • CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH TAM ĐIỀU HÒA VÀ PHƯƠNG TRÌNH PDE CẤP SÁU KHÁC
    • 3.1. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH TAM ĐIỀU HÒA
    • 3.2. XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ MẶT CONG NHỜ PHƯƠNG TRÌNH PDE CẤP SÁU KHÁC
    • 3.3 TỔNG KẾT CHƯƠNG
  • KẾT LUẬN
  • DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO