Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 43 trang
Dung lượng: 443 KB

Giới thiệu nội dung

Tensor đề-các và ứng dụng trong vật lý

Tác giả: Nguyễn Thị Thanh Tâm

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết

Nội dung tài liệu:

Khóa luận này trình bày về khái niệm, phân loại và các phép biến đổi của tensor đề-các, một đối tượng toán học quan trọng trong việc mô tả các quan hệ tuyến tính giữa các đại lượng vật lý. Tài liệu đi sâu vào các phép tính đại số của tensor như phép cộng, trừ, nhân ngoài, nhân trong và phép cuộn. Đặc biệt, khóa luận tập trung vào các ứng dụng thực tiễn của tensor đề-các trong vật lý, bao gồm việc tính toán mômen động lượng, mômen quán tính và độ điện dẫn của mạng tinh thể.

Mục lục chi tiết:

  • PHẦN MỞ ĐẦU
    • 1. Lý do chọn đề tài
    • 2. Nhiệm vụ nghiên cứu
    • 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
    • 4. Phương pháp nghiên cứu
    • 5. Bố cục của khóa luận
  • PHẦN II: NỘI DUNG
    • CHƯƠNG 1: CÁCH PHÂN LOẠI VÀ CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI CỦA TENSOR ĐỀ-CÁC
      • 1.1. Khái niệm về Tensor
        • 1.1.1. Một số ký hiệu
        • 1.1.2. Sự chuyển cơ sở trong các trục tọa độ
      • 1.2. Tensor Đề-các
        • 1.2.1. Phép biến đổi tọa độ
        • 1.2.2. Cách phân bậc của tensor Đề-các
      • 1.3. Đại số Tensor
        • 1.3.1. Phép cộng và phép trừ tensor
        • 1.3.2. Phép nhân tensor: Tích ngoài, tích trong và phép cuộn
          • 1.3.2.1. Phép nhân ngoài (tích ngoài) của tensor
          • 1.3.2.2. Phép cuộn tensor
          • 1.3.2.3. Phép nhân trong (tích trong) của tensor
        • 1.3.3. Phép hoán vị chỉ số
        • 1.3.4. Dấu hiệu ngược của tensor
        • 1.3.5. Gradien của một tensor
        • 1.3.6. Định luật co chỉ số của tensor
      • 1.4. Tensor Levi-Civita và Isotropic
        • 1.4.1. Tensor Isotropic (Tensor đẳng hướng)
        • 1.4.2. Tensor Levi – Civita
          • 1.4.2.1. Định nghĩa
          • 1.4.2.2. Tính chất
          • 1.4.2.3. Đồng nhất thức
      • 1.5. Giả tensor
        • 1.5.1. Phép quay riêng và phép quay riêng ngược
        • 1.5.2. Giả tensor
      • 1.6. Tensor kép
    • CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG VẬT LÝ CỦA TENSOR ĐỀ-CÁC
      • 2.1. Ứng dụng của tensor trong việc tính mômen động lượng
      • 2.2. Ứng dụng của tensor trong việc tính mômen quán tính
      • 2.3. Ứng dụng của tensor trong việc tính độ điện dẫn σ của mạng tinh thể
  • PHẦN III. KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO