Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 45 trang
Dung lượng: 343 KB

Giới thiệu nội dung

Phương trình Vi Phân Cấp Cao và Ứng Dụng Trong Vật Lý

Tác giả: Nguyễn Thị Linh

Lĩnh vực: Vật Lý Lý Thuyết

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương trình vi phân cấp cao, một lĩnh vực quan trọng trong toán học ứng dụng vào vật lý. Luận văn đi sâu vào phân loại, phương pháp giải các dạng phương trình vi phân cấp cao và trình bày các ứng dụng thực tiễn của chúng trong ngành vật lý. Đặc biệt, luận văn xem xét các phương trình vi phân tuyến tính với hệ số hằng số và hệ số biến số, cũng như các phương pháp tìm nghiệm tổng quát và nghiệm riêng.

Mục lục chi tiết:

  • PHẦN MỞ ĐẦU
    • 1. Lý do chọn đề tài
    • 2. Mục đích nghiên cứu
    • 3. Nhiệm vụ nghiên cứu
    • 4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
    • 5. Phương pháp nghiên cứu
    • 6. Bố cục của khóa luận
  • PHẦN NỘI DUNG
    • CHƯƠNG 1: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO
      • 1.1. Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số là hằng số.
        • 1.1.1. Hàm bù y(x)
        • 1.1.2. Nghiệm riêng yp(x).
        • 1.1.3. Cấu trúc nghiệm tổng quát
      • 1.2. Phương trình vi phân tuyến tính với hệ số là biến số.
        • 1.2.1. Phương trình vi phân tuyến tính Legendre và Euler.
        • 1.2.2. Phương trình vi phân chính xác
      • 1.3. Phương trình vi phân cấp cao thuần nhất
        • 1.3.1 Phương trình thuần nhất đẳng cấp
        • 1.3.2 Phương trình thuần nhất chỉ với x hoặc chỉ với y
      • 1.4. Phương trình vi phân có nghiệm là hàm luỹ thừa
      • 1.5. Phương trình vi phân tổng quát
        • 1.5.1. Phương trình vi phân không có biến phụ thuộc.
        • 1.5.2. Phương trình vi phân không có biến độc lập.
    • CHƯƠNG 2. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO TRONG VẬT LÝ
      • 2.1. Phép biến đổi Laplace
      • 2.2. Hàm Green
      • 2.3. Phương trình vi phân thuần nhất chỉ với x hoặc y
      • 2.4. Phương trình vi phân có hệ số là hằng số
    • KẾT LUẬN
    • TÀI LIỆU THAM KHẢO