Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 57 trang
Dung lượng: 856 KB

Giới thiệu nội dung

Một số ứng dụng của phép tính vi phân hàm số nhiều biến

Tác giả: Nguyễn Thị Hiền

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết

Nội dung tài liệu:

Khóa luận tốt nghiệp đại học này tập trung nghiên cứu về phép tính vi phân hàm số nhiều biến và các ứng dụng của nó. Tài liệu tổng hợp kiến thức cơ bản về định nghĩa, giới hạn, sự liên tục, đạo hàm riêng, vi phân toàn phần, đạo hàm theo hướng, cực trị của hàm số nhiều biến. Đặc biệt, khóa luận đi sâu vào các ứng dụng thực tế của phép tính vi phân hàm số nhiều biến trong việc tính gần đúng và tìm cực trị, bao gồm cực trị có điều kiện, giúp nâng cao nhận thức về tầm quan trọng và tính ứng dụng của lĩnh vực này trong toán học và vật lý.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
    • Lí do chọn đề tài.
    • Mục đích nghiên cứu.
    • Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
    • Nhiệm vụ nghiên cứu.
    • Phương pháp nghiên cứu.
    • Cấu trúc của đề tài.
  • NỘI DUNG
    • Chương I. Phép tính vi phân hàm nhiều biến.
      • Định nghĩa hàm số nhiều biến số.
      • Một số hệ tọa độ cơ bản.
      • Giới hạn của hàm nhiều biến số.
      • Biểu diễn hình học của hàm số 2 biến số.
      • Sự liên tục của hàm số nhiều biến số.
      • Đạo hàm riêng của hàm số nhiều biến số.
      • Đạo hàm riêng cấp 1.
      • Đạo hàm riêng cấp cao.
      • Vi phân toàn phần.
      • Định nghĩa vi phân toàn phần.
      • Vi phân cấp cao.
      • Đạo hàm hàm số ẩn.
      • Hàm ẩn một biến.
      • Hàm ẩn hai biến.
      • Đạo hàm theo hướng.
      • Định nghĩa.
      • Công thức tính.
      • Gradien.
      • Công thức Taylo với hàm số 2 biến số.
      • Cực trị của hàm số nhiều biến số.
      • Định nghĩa và điều kiện cần của cực trị.
      • Điều kiện đủ của cực trị.
      • Cực trị có điều kiện.
      • Định nghĩa và điều kiện cần.
      • Điều kiện đủ.
    • Chương II. Một số ứng dụng của phép tính vi phân hàm số nhiều biến.
      • Ứng dụng của phép tính vi phân hàm số nhiều biến vào tính gần đúng.
      • Ứng dụng của phép tính vi phân hàm số nhiều biến vào tìm cực trị, cực trị có điều kiện.
      • Cực trị.
      • Cực trị có điều kiện.
      • Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số hai biến số trong một miền đóng bị chặn.
      • Cực trị có điều kiện của hàm số hai biến số.
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO.