Luận văn Thạc sĩ Toán học: Iđêan nguyên tố đối liên kết và đồng điều địa phương

Iđêan Nguyên Tố Đối Liên Kết Và Đồng Điều Địa Phương

Tác giả: Dương Hoài Tâm

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:
Luận văn này tập trung nghiên cứu về mối liên hệ giữa các iđêan nguyên tố đối liên kết và môđun đồng điều địa phương, đặc biệt là trên các môđun compăc tuyến tính. Các kết quả chính bao gồm việc chứng minh tính hữu hạn của tập các iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun compăc tuyến tính nửa rời rạc, đưa ra các điều kiện để tập các iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng điều địa phương của môđun compăc tuyến tính nửa rời rạc là hữu hạn. Đồng thời, luận văn cũng mở rộng một số kết quả về tính hữu hạn của các iđêan nguyên tố liên kết với môđun đối đồng điều địa phương thông qua đối ngẫu Matlis.

Mục lục chi tiết:

• Bảng các kí hiệu toán học thường dùng trong luận văn
• Mở đầu
• Chương 1: Kiến thức cơ bản
  • 1.1 Iđêan nguyên tố liên kết và đối ngẫu Matlis
  • 1.2 Môđun compăc tuyến tính và đồng điều địa phương
• Chương 2: Iđêan nguyên tố đối liên kết và đồng điều địa phương
  • 2.1 Iđêan nguyên tố đối liên kết
  • 2.2 Iđêan nguyên tố đối liên kết với môđun đồng điều địa phương
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo