Hochschild Cohomology of Factors With Property Γ

Hochschild Cohomology of Factors With Property Γ

Tác giả: Erik Christensen, Florin Pop, Allan M. Sinclair, and Roger R. Smith

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào nhóm đồng điều Hochschild liên tục thứ k của các đại số von Neumann. Kết quả chính là các nhóm đồng điều Hochschild liên tục thứ k, ký hiệu là $H^k(M,M)$ và $H^k(M, B(H))$, của một nhân tử von Neumann $M subseteq B(H)$ loại II₁ với thuộc tính Γ bằng không cho mọi số nguyên dương k. Phương pháp chứng minh bao gồm việc xây dựng các nhân tử con siêu hữu hạn với các thuộc tính đặc biệt và một bất đẳng thức mới loại Grothendieck cho các ánh xạ đa tuyến tính. Nghiên cứu chứng minh tính liên tục chung trong chuẩn ||.||₂ của các ánh xạ đa tuyến tính liên tục riêng biệt theo siêu yếu, và kết hợp các kết quả này để giảm xuống trường hợp đồng điều bị chặn hoàn toàn đã được giải quyết.