Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 84 trang
Dung lượng: 1 MB

Giới thiệu nội dung

Dãy Fibonacci, Dãy Lucas và Các Ứng Dụng

Tác giả: Vũ Nhật Cương

Lĩnh vực: Toán học Sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về dãy Fibonacci, dãy Lucas và các tính chất cơ bản, tính chất số học, cũng như các ứng dụng của chúng trong toán học, tự nhiên và các lĩnh vực khác. Luận văn trình bày định nghĩa, các hệ thức liên hệ, công thức tổng quát và các tính chất đặc biệt của hai dãy số này. Đặc biệt, tác giả đã tìm tòi và giới thiệu cách chứng minh đơn giản cho các tính chất về tổng hữu hạn, cũng như khám phá các tính chất số học liên hệ giữa dãy Fibonacci và dãy Lucas.

Mục lục chi tiết:

  • Mở đầu
  • Chương 1. Dãy Fibonacci, dãy Lucas và các tính chất cơ bản
    • 1.1. Định nghĩa dãy Fibonacci và dãy Lucas
    • 1.2. Số Fibonacci và số Lucas với chỉ số âm
    • 1.3. Công thức tổng quát của số Fibonacci và số Lucas
    • 1.4. Một số hệ thức của dãy Fibonacci và dãy Lucas
  • Chương 2. Các tính chất số học của dãy Fibonacci và dãy Lucas
    • 2.1. Các tính chất số học của dãy Fibonacci
    • 2.2. Các tính chất số học của dãy Lucas
    • 2.3. Tính chất số học liên hệ giữa dãy Fibonacci với dãy Lucas
  • Chương 3. Dãy Fibonacci, dãy Lucas trong tự nhiên và các ứng dụng
    • 3.1. Dãy Fibonacci với toán học
    • 3.2. Dãy Fibonacci, dãy Lucas với tự nhiên
    • 3.3. Dãy Fibonacci và “tỷ lệ vàng” với ứng dụng
  • Kết luận