Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 58 trang
Dung lượng: 11 MB

Giới thiệu nội dung

ChUỖI FOURIER VÀ ỨNG DỤNG CHO BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CỦA SỢI DÂY

Tác giả: Phạm Phước Huy

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này tập trung nghiên cứu về chuỗi Fourier và ứng dụng của nó để giải quyết bài toán dao động của sợi dây. Chương I trình bày có hệ thống các kiến thức cơ bản về chuỗi Fourier, bao gồm định nghĩa, điều kiện để khai triển hàm số thành chuỗi Fourier, dạng phức của chuỗi Fourier, cùng với các ví dụ minh họa và đẳng thức Parseval. Chương II đi sâu vào bài toán dao động của sợi dây, trình bày phương trình dao động, các điều kiện biên và điều kiện ban đầu, cùng với việc áp dụng chuỗi Fourier để giải quyết ba bài toán cụ thể về dao động của sợi dây. Luận văn khẳng định chuỗi Fourier là một công cụ hiệu quả để giải quyết các bài toán dao động của sợi dây.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ VỀ CHUỖI FOURIER
    • 1.1. CHUỖI LƯỢNG GIÁC
    • 1.2. CHUỖI FOURIER
    • 1.3. ĐIỀU KIỆN ĐỦ ĐỂ HÀM SỐ KHAI TRIỂN ĐƯỢC THÀNH CHUỖI FOURIER
    • 1.4. KHAI TRIỂN MỘT HÀM SỐ BẤT KỲ THÀNH CHUỖI FOURIER
    • 1.5. ĐẲNG THỨC PARSEVAL
    • 1.6. DẠNG PHỨC CỦA CHUỖI FOURIER
  • CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY
    • 2.1. PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY
    • 2.2. CÁC ĐIỀU KIỆN BIÊN VÀ ĐIỀU KIỆN BAN ĐẦU CHO PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG CỦA DÂY
    • 2.3. BÀI TOÁN THỨ NHẤT
    • 2.4. BÀI TOÁN THỨ HAI
    • 2.5. BÀI TOÁN THỨ BA
  • KẾT LUẬN
  • TÀI LIỆU THAM KHẢO