Luận văn: Bất phương trình Diophante tuyến tính

Bất phương trình Diophante tuyến tính

Tác giả: Trần Trường Sinh

Lĩnh vực: Phương pháp toán sơ cấp

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về phương trình nghiệm nguyên, còn được biết đến là phương trình Diophante, một lĩnh vực toán học có lịch sử lâu đời. Thông qua việc giải loại phương trình này, các nhà toán học đã khám phá ra những đặc tính sâu sắc của số nguyên, số hữu tỉ, và số đại số, dẫn đến sự phát triển của liên phân số, lý thuyết đường cong elliptic, xấp xỉ Diophant, và số học modular.

Đặc biệt, luận văn đi sâu vào bất phương trình Diophante tuyến tính, một chủ đề tương đối mới và ít phổ biến trong các kỳ thi học sinh giỏi bậc phổ thông, có liên quan đến phương trình Diophante tuyến tính với sự hiện diện của tham số. Công trình này không nhằm mục đích bao quát toàn bộ các vấn đề về bất phương trình Diophante tuyến tính, mà chủ yếu tập trung vào nghiên cứu các bất phương trình với hai, ba, hoặc bốn biến.

Luận văn hy vọng sẽ là một nguồn tài liệu hữu ích cho các giáo viên và học sinh trong quá trình ôn luyện và học tập.

Mục lục chi tiết:

• Mở đầu
• Chương 1: Một số kiến thức chuẩn bị
• Chương 2: Bất phương trình Diophante tuyến tính
• Chương 3: Một số bài toán liên quan
• Kết luận
• Tài liệu tham khảo