Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 105 trang
Dung lượng: 18 MB

Giới thiệu nội dung

BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT VÀ LỜI GIẢI TRONG PHẦN MỀM MATHEMATICA

Tác giả: ĐỖ THỊ TÂM

Lĩnh vực: Toán Giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về bài toán truyền nhiệt, một vấn đề cơ bản trong lý thuyết phương trình đạo hàm riêng. Đề tài khai thác ý nghĩa của bài toán truyền nhiệt trong việc mô tả sự tiêu tán nhiệt và các quá trình vật lý khác. Đặc biệt, luận văn nhấn mạnh vào việc ứng dụng phần mềm Mathematica để tìm kiếm lời giải cho bài toán truyền nhiệt trong các không gian nhiều chiều (R4 và R5). Luận văn cũng trình bày chi tiết các kiến thức lý thuyết liên quan, chứng minh các định lý và giới thiệu các phương pháp tiếp cận để giải quyết bài toán.

Mục lục chi tiết:

  • MỞ ĐẦU
  • Chương 1: Dẫn nhập Mathematica
    • 1.1 Một số kí hiệu trong Mathematica
    • 1.2 Cách khai báo các hàm số mới
      • 1.2.1 Khai báo hàm giá trị thực, biến thực
      • 1.2.2 Khai báo hàm thực biến véc-tơ
      • 1.2.3 Khai báo hàm giá trị véc-tơ
    • 1.3 Vẽ đồ thị
      • 1.3.1 Vẽ đồ thị trong mặt phẳng và không gian ba chiều
      • 1.3.2 Lệnh ListPlot
    • 1.4 Các giới hạn
    • 1.5 Đạo hàm, vi phân, nguyên hàm, tích phân
      • 1.5.1 Tính đạo hàm cấp n
      • 1.5.2 Tính đạo hàm của hàm véc-tơ
      • 1.5.3 Tính nguyên hàm của hàm, tích phân
    • 1.7 Làm việc với ma trận
      • 1.7.1 Cách cho một ma trận
      • 1.7.2 Khai báo các ma trận biết trước các phần tử
      • 1.7.3 Khai báo ma trận chỉ biết trước cỡ của ma trận
      • 1.7.4 Khai báo ma trận đặc biệt
      • 1.7.5 Phương trình ma trận
      • 1.7.6 Các hàm với ma trận
      • 1.7.7 Tạo một ma trận với tính chất cho trước
    • 1.8 Các vòng lặp
      • 1.8.1 Vòng lặp Do
      • 1.8.2 Vòng lặp dạng For, Vòng lặp While, Lệnh If
  • Chương 2: Bài toán truyền nhiệt
    • 2.1 Xây dựng bài toán truyền nhiệt
    • 2.2 Nghiệm cơ bản của phương trình truyền nhiệt
    • 2.3 Bài toán Cauchy
    • 2.4 Nghiệm của bài toán Cauuchy
    • 2.5 Bài toán không thuần nhất
    • 2.6 Nghiệm của bài toán không thuần nhất
    • 2.7 Nguyên lý cực đại mạnh của phương trình truyền nhiệt
    • 2.8 Nguyên lý cực tiểu mạnh của phương trình truyền nhiệt
    • 2.9 Định lý duy nhất nghiệm của bài toán đầu
    • 2.10 Nghiệm tổng quát của bài toán truyền nhiệt thuần nhất với n=1.
    • 2.11 Nghiệm của bài toán giá trị ban đầu với n = 1
    • 2.12 Công thức Poisson
  • Chương 3: Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong Mathematica
    • 3.1 Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong R
    • 3.2 Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong R²
    • 3.3 Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong R³
    • 3.4 Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong R⁴
    • 3.5 Lời giải của bài toán truyền nhiệt trong R⁵
  • Tài liệu tham khảo