Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật: Bài toán ngược của cơ học và một số ứng dụng

Bài toán ngược của cơ học và một số ứng dụng

Tác giả: Trần Văn Liên

Lĩnh vực: Cơ học ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận án này nghiên cứu về “Bài toán ngược của cơ học và một số ứng dụng”, tập trung vào việc giải quyết các bài toán ngược đặt ra trong lĩnh vực chẩn đoán kỹ thuật công trình. Luận án trình bày các phương pháp giải bài toán ngược thông thường, bao gồm phương pháp bài toán không chỉnh, nghiệm bình phương tối thiểu, nghiệm điều chỉnh Tikhonov, phương pháp nghịch đảo ngẫu nhiên Taratola và phương pháp giải liên tiếp các bài toán thuận. Ngoài ra, luận án còn đi sâu vào phương pháp giải bài toán ngược dưới dạng bài toán quy hoạch phi tuyến tổng quát, với sự hỗ trợ của chương trình giải quy hoạch phi tuyến của MatLab. Một phần quan trọng của luận án là ứng dụng vào bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình, bao gồm mục đích, nội dung, sơ đồ chung và các phương pháp nghiên cứu liên quan.

Nghiên cứu còn đề cập đến mô hình hóa thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp ma trận độ cứng động lực, phân tích kết cấu thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp ma trận độ cứng động lực, và ứng dụng bài toán ngược của cơ học vào việc nhận dạng hư hỏng của các kết cấu thanh. Cuối cùng, luận án khám phá ứng dụng bài toán ngược của cơ học vào việc xác định áp lực sóng nổ trong nước.

Mục lục chi tiết:

• Lời cảm ơn
• Lời cam đoan
• Mục lục
• Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt
• Danh mục các bảng, sơ đồ
• Danh mục các hình vẽ, đồ thị
• MỞ ĐẦU
• Chương 1. BÀI TOÁN NGƯỢC CỦA CƠ HỌC
• 1.1 Mở đầu
• 1.2 Định nghĩa bài toán ngược của cơ học
• 1.3 Các đặc điểm của bài toán ngược
• 1.4 Các phương pháp giải bài toán ngược thông thường
• 1.4.1 Khái niệm bài toán không chỉnh
• 1.4.2 Tựa nghiệm và nghiệm bình phương tối thiểu
• 1.4.3 Nghiệm điều chỉnh Tikhonov
• 1.4.4 Phương pháp nghịch đảo ngẫu nhiên Taratola
• 1.4.5 Phương pháp giải liên tiếp các bài toán thuận
• 1.5 Phương pháp giải bài toán ngược dưới dạng bài toán quy hoạch phi tuyến tổng quát
• 1.5.1 Bài toán quy hoạch phi tuyến tổng quát
• 1.5.2 Các phương pháp giải bài toán quy hoạch phi tuyến
• 1.5.3 Sử dụng chương trình giải quy hoạch phi tuyến của MatLab
• 1.6 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật công trình
• 1.6.1 Mục đích, nội dung của bài toán chẩn đoán kỹ thuật
• 1.6.2 Sơ đồ chung của việc đánh giá trạng thái kỹ thuật công trình
• 1.6.3 Phương pháp nghiên cứu
• 1.6.3.1 Các phương pháp khảo sát đo đạc
• 1.6.3.2 Các phương pháp mô hình hóa kết cấu
• 1.6.3.3 Mô hình thực trạng kết cấu và lý thuyết nhận dạng
• 1.6.3.4 Các tiêu chuẩn đánh giá chẩn đoán
• 1.6.3.5 Cơ sở dữ liệu cho chẩn đoán
• 1.6.4 Quy trình tổng thể giải bài toán chẩn đoán hư hỏng công trình
• 1.6.4.1 Khoanh vùng hư hỏng
• 1.6.4.2 Xác định phần tử hư hỏng
• 1.6.4.3 Chẩn đoán hư hỏng
• 1.7 Kết luận chương 1
• Chương 2. MÔ HÌNH HOÁ THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT THEO PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC
• 2.1 Mô hình thanh có nhiều vết nứt
• 2.1.1 Mô hình dầm phẳng có nhiều vết nứt
• 2.1.2 Mô hình thanh không gian có nhiều vết nứt
• 2.2 Phương pháp ma trận chuyển trong bài toán dao động của dầm
• 2.2.1 Các ma trận chuyển
• 2.2.2 Phương trình tần số dao động của dầm có nhiều vết nứt
• 2.3 Phương pháp ma trận độ cứng động lực
• 2.3.1 Khái niệm ma trận độ cứng động lực
• 2.3.2 Phương pháp ma trận độ cứng động lực cho kết cấu
• 2.3.3 Các bài toán phân tích kết cấu bằng phương pháp ma trận độ cứng động lực
• 2.4 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt
• 2.4.1 Biến dạng dọc trục và xoắn
• 2.4.2 Biến dạng uốn
• 2.4.3 Ma trận độ cứng động lực cho phần tử thanh không gian
• 2.4.4 Véc tơ biên độ phức của lực ngoài đưa về nút cho phần tử thanh không gian có nhiều vết nứt
• 2.5 Kết luận chương 2
• Chương 3. PHÂN TÍCH KẾT CẤU THANH CÓ NHIỀU VẾT NỨT THEO PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN ĐỘ CỨNG ĐỘNG LỰC
• 3.1 Phân tích dầm có nhiều vết nứt
• 3.1.1 Bài toán tổng quát
• 3.1.2 Bài toán tĩnh
• 3.1.3 Bài toán dao động riêng
• 3.1.4 Bài toán dao động cưỡng bức
• 3.1.5 Các ví dụ
• 3.2 Chương trình DiaLab phân tích kết cấu thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp ma trận độ cứng động lực
• 3.2.1 Sơ đồ khối của phương pháp ma trận độ cứng động lực
• 3.2.2 Sơ đồ chương trình DiaLab phân tích kết cấu thanh có nhiều vết nứt theo phương pháp ma trận độ cứng động lực
• 3.2.3 Các ví dụ
• 3.3 Kết luận chương 3
• Chương 4. ỨNG DỤNG BÀI TOÁN NGƯỢC CỦA CƠ HỌC VÀO VIỆC NHẬN DANG HƯ HỎNG CỦA CÁC KẾT CẤU THANH
• 4.1 Chẩn đoán dầm có nhiều vết nứt theo số liệu chuyển vị tĩnh
• 4.1.1 Thành lập bài toán ngược – chẩn đoán tĩnh dầm có nhiều vết nứt
• 4.1.2 Ví dụ
• 4.2 Chẩn đoán dâm có nhiều vết nứt theo các tần số riêng
• 4.2.1 Thành lập bài toán ngược – chẩn đoán động dâm có nhiều vết nứt
• 4.2.2 Ví dụ
• 4.3 Chẩn đoán khung có nhiều vết nứt theo các tần số riêng
• 4.3.1 Thành lập bài toán ngược – chẩn đoán động khung có nhiều vết nứt
• 4.3.2 Ví dụ
• 4.4 Kết luận chương 4
• Chương 5. ỨNG DỤNG BÀI TOÁN NGƯỢC CỦA CƠ HỌC VÀO VIỆC XÁC ĐỊNH ÁP LỰC SÓNG NỔ TRONG NƯỚC
• 5.1 Mở đầu
• 5.2 Bài toán ngược xác định áp lực sóng nổ trong nước
• 5.2.1 Thành lập bài toán ngược – xác định tải trọng khi đo được phản ứng của kết cấu
• 5.2.2 Ngoại suy các số liệu đo
• 5.2.3 Xác định áp lực sóng nổ
• 5.3 Bài toán chẩn đoán kỹ thuật – điều chỉnh mô hình theo số liệu đo tại hiện trường
• 5.3.1 Đo đạc tại hiện trường
• 5.3.1.1 Xác định điểm đo và chọn hàm dạng tính toán
• 5.3.1.2 Các đại lượng cần đo
• 5.3.1.3 Xác định tần số đo và tần số sóng
• 5.3.2 Điều chỉnh mô hình theo số liệu đo tại hiện trường
• 5.3.2.1 Chẩn đoán mô hình dầm công xôn và chiều dài của cọc
• 5.3.2.2 Chẩn đoán độ cứng liên kết biên
• 5.3.2.3 Xác định hệ số cản của cọc trong nước
• 5.4 Một số kết quả tính toán tác động của sóng do nổ mìn dưới nưới tại cảng Cái Lân
• 5.5 Kết luận chương 5
• KẾT LUẬN CHUNG
• Phương hướng phát triển tiếp theo của Luận án
• Các công trình có liên quan đến Luận án đã công bố
• Tài liệu tham khảo
• PHỤ LỤC (QUYỂN 2)
• P1. Các chương trình tính bằng Symbolic trên MatLab và Maple
• P2. Các chương trình tính toán bằng số phân tích kết cấu có hư hỏng
• P3. Các chương trình chẩn đoán vết nứt theo quy hoạch phi tuyến
• P4. Chương trình tính áp lực sóng nổ