A p-adic local monodromy theorem

A P-adic Local Monodromy Theorem

Tác giả: Kiran S. Kedlaya

Lĩnh vực: Toán học

Nội dung tài liệu:

Nghiên cứu này tập trung vào việc xây dựng một cấu trúc lọc chính tắc cho các bó địa phương tự do trên một vòng tròn bán mở p-adic, được trang bị cấu trúc Frobenius. Thông qua cấu trúc lọc này, bài báo suy ra một phỏng đoán của Crew về các phương trình vi phân p-adic, tương tự như định lý đơn điệu địa phương của Grothendieck. Cụ thể, một bó hữu hạn tự do địa phương trên một vòng tròn bán mở p-adic với một phép nối và một cấu trúc Frobenius tương thích sẽ có một cơ sở trên một vùng phủ hữu hạn của vòng tròn mà trên đó phép nối tác động như một ma trận lũy linh.

Mục lục chi tiết:

• 1. Giới thiệu
• 1.1. Phỏng đoán của Crew về đơn điệu địa phương p-adic
• 1.2. Lọc Frobenius và phỏng đoán của Crew
• 1.3. Ứng dụng
• 1.4. Cấu trúc của bài báo
• 1.5. Một ví dụ: isocrystal Bessel
• 2. Một số vành
• 2.1. Ký hiệu và quy ước
• 2.2. Trường có giá trị
• 2.3. Trường hợp “cổ điển” K = k((t))
• 2.4. Thêm về các vành Bézout
• 2.5. Các module σ và module (σ, ∇)
• 3. Một số vành khác
• 3.1. Vành Cohen
• 3.2. Vành hội tụ quá mức
• 3.3. Vành giải tích: khái quát hóa vành Robba
• 3.4. Một số phương trình σ
• 3.5. Phân tích thừa trên vành giải tích
• 3.6. Tính chất Bézout cho vành giải tích