Approximating a Bandlimited Function Using Very Coarsely Quantized Data: A Family of Stable Sigma-Delta Modulators of Arbitrary Order

Approximating a bandlimited function using very coarsely quantized data: A family of stable sigma-delta modulators of arbitrary order

Tên đề tài: Approximating a bandlimited function using very coarsely quantized data: A family of stable sigma-delta modulators of arbitrary order

Tác giả: Ingrid Daubechies and Ron DeVore

Lĩnh vực: Annals of Mathematics

Nội dung tài liệu:

Bài viết này khám phá việc xấp xỉ hàm giới hạn băng thông bằng dữ liệu được lượng tử hóa rất thô, giới thiệu một họ các bộ điều biến sigma-delta ổn định với bậc tùy ý. Nghiên cứu tập trung vào các khía cạnh của xử lý tín hiệu số, bao gồm chuyển đổi analog sang digital (A/D) và ngược lại, đặc biệt là các sơ đồ A/D phù hợp với tín hiệu âm thanh. Bài báo đi sâu vào các kỹ thuật lấy mẫu, lý thuyết lấy mẫu, và những thách thức trong việc tái tạo tín hiệu từ các mẫu bị lỗi hoặc nhiễu. Nó cũng giới thiệu khái niệm quá lấy mẫu và vai trò của nó trong việc cải thiện độ chính xác của quá trình tái tạo. Một phần quan trọng của công trình là phân tích về lượng tử hóa, đặc biệt là các lược đồ lượng tử hóa Sigma-Delta (ΣΔ) một bit và đa bit, nhấn mạnh tính mạnh mẽ của chúng trước các sai số và nhiễu. Bài viết còn thảo luận về việc khái quát hóa các sơ đồ ΣΔ bậc cao hơn để đạt được độ suy giảm lỗi tốt hơn, cùng với các phân tích về tính ổn định và tính mạnh mẽ của các thuật toán này trong các điều kiện thực tế.

Mục lục chi tiết:

• 1. Introduction
• 2. First order ΣΔ-quantization
• 3. Higher order ΣΔ-quantization