Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 56 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Biến đổi Fourier Phân Và Tích Chập

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về các phép biến đổi Fourier phân và tích chập. Cụ thể, luận văn trình bày tổng quan về một số phép biến đổi Fourier phân, bao gồm biến đổi Fourier thông thường, biến đổi Fourier phân Naminas, biến đổi Hartley phân, biến đổi Fourier phân dạng luỹ thừa LMT và biến đổi Fourier phân dạng luỹ thừa RCL. Tiếp theo, luận văn giới thiệu về tích chập của các biến đổi Fourier phân và biến đổi Hartley phân, xem xét mối liên hệ giữa chúng với tích chập cổ điển, cũng như các ứng dụng trong lý thuyết tín hiệu, xử lý ảnh và quang học.

Mục lục chi tiết:

Luận văn bao gồm các phần chính: Mở đầu, hai chương nội dung, Kết luận và Tài liệu tham khảo.

Chương 1: Giới thiệu tổng quan một số phép biến đổi Fourier phân.

  • 1.1 Biến đổi tích phân Fourier thông thường
  • 1.2 Biến đổi Fourier phân Naminas
  • 1.3 Phép tính toán tử tổng quát
  • 1.4 Bảng các biến đổi Fourier phân của một số hàm đơn giản
  • 1.5 Biến đổi Hartley phân

Chương 2: Tích chập của các biến đổi Fourier phân.

  • 2.1 Tích chập của biến đổi Fourier thông thường
  • 2.2 Biến đổi Fourier phân của tích chập thông thường
  • 2.3 Biến đổi Fourier phân của tích thông thường
  • 2.4 Định lý về tích chập của biến đổi Fourier phân
  • 2.5 Tích chập của biến đổi Hartley phân
  • 2.6 Định lý biến điệu của biến đổi Hartley phân
  • 2.7 Đẳng thức Parseval của biến đổi Hartley phân
  • 2.8 Tích chập của phép biến đổi Fourier phân dạng luỹ thừa RCL
  • 2.9 Ứng dụng biến đổi Fourier dạng luỹ thừa phân đối với tích phân phân Riemann-Liouville