Về một bất biến của môđun hữu hạn sinh trên vành địa phương

VỀ MỘT BẤT BIẾN CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH ĐỊA PHƯƠNG

Tác giả: Trần Ngọc Anh

Lĩnh vực: Đại số và lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn thạc sĩ này tập trung nghiên cứu về bất biến p_F(M) của môđun hữu hạn sinh trên vành địa phương giao hoán Noether. Bất biến này được định nghĩa là bậc nhỏ nhất của các đa thức chặn trên hàm I_F,M(x(n)). Nghiên cứu bao gồm việc trình bày các kết quả đã có trong tài liệu [7] và [9], đồng thời đưa ra một kết quả mới chưa được công bố. Luận văn cũng đi sâu vào các khái niệm liên quan như lọc chiều, hệ tham số tốt, môđun Cohen-Macaulay, và môđun Cohen-Macaulay suy rộng.

Mục lục chi tiết:

• Bảng các kí hiệu
• Mở đầu
• Chương 1. Kiến thức chuẩn bị
• 1.1 Lý thuyết về sự phân tích nguyên sơ
• 1.2 Lý thuyết bội
• 1.3 Môđun Cohen-Macaulay và môđun Cohen-Macaulay suy rộng
• 1.4 Lý thuyết kiểu đa thức
• Chương 2. Lọc chiều và hệ tham số tốt
• 2.1 Hệ tham số tốt
• Chương 3. Bất biến p_F(M)
• 3.1 Sự tồn tại của bất biến p_F(M)
• 3.2 Liên hệ giữa bất biến p_F(M) và quỹ tích các điểm không Cohen-Macaulay dãy
• Kết luận của luận văn
• Tài liệu tham khảo