Mối Liên Hệ Giữa Miền Hạn Chế Trong Không Gian 2 – Chiều Và Bao Lồi Của Tập Hữu Hạn Điểm Trong Không Gian 3 – Chiều

MỐI LIÊN HỆ GIỮA MIỀN HẠN CHẾ TRONG KHÔNG GIAN 2 – CHIỀU VÀ BAO LỒI CỦA TẬP HỮU HẠN ĐIỂM TRONG KHÔNG GIAN 3 – CHIỀU

Tác giả: ĐINH THỊ DƯƠNG QUỲNH

Lĩnh vực: TOÁN HỌC (HÌNH HỌC – TÔPÔ)

Nội dung tài liệu:

Luận văn Thạc sĩ Toán học này nghiên cứu về mối liên hệ giữa miền hạn chế trong không gian 2 chiều và bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 chiều. Tài liệu tập trung vào việc trình bày các thuật toán liên quan đến bài toán tìm bao lồi của tập hợp điểm trong không gian nhiều chiều. Cụ thể, luận văn đi sâu vào hai chương chính:

• Chương 1 giới thiệu các khái niệm cơ bản về tập lồi, bao lồi, điểm cực biên, cạnh cực biên, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 3 chiều. Đồng thời, trình bày thuật toán gói quà để tìm bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 chiều.
• Chương 2 khai thác mối liên hệ giữa miền hạn chế trong không gian 2 chiều và bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 chiều. Chương này trình bày định nghĩa và tính chất của miền hạn chế và mặt định hướng trong không gian 2 chiều, cùng với thuật toán tìm bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 chiều sử dụng miền hạn chế trong không gian 2 chiều.

Luận văn cũng bao gồm các ví dụ minh họa và kết quả tính toán để làm rõ các khái niệm và thuật toán được trình bày.

Mục lục chi tiết:

• Lời nói đầu
• Danh sách ký hiệu
• Chương 1: Thuật toán gói quà tìm bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 – chiều
• Tập lồi, bao lồi
• Điểm cực biên, cạnh cực biên
• Đường thẳng và mặt phẳng trong E³
• Thuật toán gói quà tìm bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 – chiều
• Chương 2: Mối liên hệ giữa miền hạn chế trong không gian 2 – chiều và bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 – chiều
• Miền hạn chế và mặt định hướng trong không gian 2 – chiều
• Thuật toán tìm bao lồi của tập hữu hạn điểm trong không gian 3 – chiều bằng miền hạn chế trong không gian 2 – chiều
• Kết quả tính toán
• Kết luận
• Phụ lục
• Tài liệu tham khảo