Luận văn: Sử dụng phương pháp biến phân để tìm năng lượng và hàm sóng trong một số bài toán cơ học lượng tử

Sử Dụng Phương Pháp Biến Phân Để Tìm Năng Lượng Và Hàm Sóng Trong Một Số Bài Toán Cơ Học Lượng Tử

Tác giả: Đặng Thị Huệ

Lĩnh vực: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung vào việc ứng dụng phương pháp biến phân để giải các bài toán trong cơ học lượng tử. Cụ thể, đề tài nghiên cứu cách tìm năng lượng và hàm sóng cho một số bài toán lượng tử bằng việc sử dụng phương pháp biến phân và các phương pháp gần đúng khác. Luận văn đi sâu vào giới thiệu tổng quan về phép tính biến phân, bao gồm các khái niệm, tính chất, và phương trình Euler liên quan. Đồng thời, nó cũng trình bày các phương pháp gần đúng như lý thuyết nhiễu loạn, phương pháp biến đổi chính tắc và phương pháp Ritz. Phần cuối của luận văn tập trung vào việc áp dụng các phương pháp này để giải một số bài toán lượng tử cụ thể.

Mục lục chi tiết:

PHẦN I. MỞ ĐẦU

• 1. Lý do chọn đề tài
• 2. Mục đích nghiên cứu
• 3. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 4. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
• 5. Phương pháp nghiên cứu
• 6. Cấu trúc của luận văn

PHẦN II. NỘI DUNG

• CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU TỔNG QUAN VỀ PHÉP TÍNH BIẾN PHÂN
• 1.1. Phương pháp biến phân trong các bài toán với biên gắn chặt
• 1.2. Các bài toán biến phân với biên động và một vài bài toán khác
• 1.3. Các điều kiện đủ của cực trị
• 1.4. Các bài toán biến phân về cực trị vướng
• CHƯƠNG 2: GIỚI THIỆU VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG
• 2.1. Lý thuyết nhiễu loạn
• 2.2. Phương pháp các phép biến đổi chính tắc
• 2.3. Phương pháp Ritz
• CHƯƠNG 3: SỬ DỤNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN LƯỢNG TỬ
• Bài 1.
• Bài 2.
• Bài 3.

PHẦN III. KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO