Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 23 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Tính liên tục Holder và sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampère

Tác giả:

Trần Văn Thủy

Lĩnh vực:

Toán giải tích

Nội dung tài liệu:

Luận án này tập trung vào nghiên cứu về toán tử Monge-Ampère phức, một đối tượng quan trọng trong lý thuyết đa thế vị. Cụ thể, luận án đi sâu vào bài toán Dirichlet cho toán tử này trên các miền giả lồi không trơn, đa điều hòa dưới loại m. Nghiên cứu bao gồm các tính chất của nghiệm, đặc biệt là tính liên tục Hölder. Luận án cũng xem xét sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampère phức và vấn đề thác triển dưới cực đại của hàm đa điều hòa dưới, áp dụng kết quả về tính ổn định để nghiên cứu sự hội tụ theo dung lượng của các hàm thác triển dưới cực đại.

Mục lục chi tiết:

– Chương 1. Tính liên tục Hölder của nghiệm phương trình Monge-Ampère phức
– Chương 2. Sự ổn định của nghiệm phương trình Monge-Ampère phức
– Chương 3. Thác triển dưới cực đại của hàm đa điều hòa dưới