Xem trước tài liệu

Đang tải tài liệu...

Thông tin chi tiết tài liệu

Định dạng: PDF
Số trang: 45 trang
Dung lượng: Đang cập nhật

Giới thiệu nội dung

Số Bernoulli Và Tổng Lũy Thừa

Tác giả: Phạm Thị Hiền

Lĩnh vực: Đại số và Lý thuyết số

Nội dung tài liệu:

Luận văn này tập trung nghiên cứu về số Bernoulli, đa thức Bernoulli và tổng lũy thừa. Khởi đầu từ việc tìm công thức tổng quát để tính tổng lũy thừa bậc m của n số nguyên dương đầu tiên, công trình đã đi sâu vào lịch sử ra đời và các ứng dụng của số Bernoulli, đặc biệt là vai trò của chúng trong lý thuyết số hiện đại và giải tích p-adic.

Nội dung luận văn bao gồm hai chương chính: Chương 1 trình bày về số Bernoulli, đa thức Bernoulli và các ứng dụng, đặc biệt làm rõ chứng minh của Định lý C.von Staudt và T.Claussen. Chương 2 đi sâu vào tổng lũy thừa, mẫu số của tổng lũy thừa và công thức tính tổng lũy thừa thông qua đa thức Bernoulli, cùng với các kết quả mới nhất về vấn đề này. Các nội dung được trình bày dựa trên các tài liệu tham khảo uy tín, đặc biệt là công trình công bố năm 2017.

Mục lục chi tiết:

  • Lời cam đoan
  • Lời cảm ơn
  • Mở đầu
  • Chương 1: Số Bernoulli và đa thức Bernoulli
  • Chương 2: Tổng lũy thừa
  • Kết luận
  • Tài liệu tham khảo