Luận văn: Điều kiện cực trị và tính chính quy của các nhân tử Lagrange cho bài toán điều khiển tối ưu semilinear elliptic

Điều kiện cực trị và tính chính quy của các nhân tử Lagrange cho bài toán điều khiển tối ưu semilinear elliptic

Tác giả: Trịnh Duy Bình

Lĩnh vực: Toán ứng dụng

Nội dung tài liệu:

Luận văn tập trung nghiên cứu các bài toán điều khiển tối ưu semilinear elliptic, đặt ra vấn đề thiết lập các điều kiện cực trị bậc nhất và bậc hai. Cụ thể, luận văn hướng đến việc xây dựng các điều kiện này và nghiên cứu tính chính quy của các nhân tử Lagrange, tìm các tiêu chuẩn để chúng thuộc không gian LP(Ω) với 1 ≤ p < ∞.

Mục lục chi tiết:

• DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT
• MỞ ĐẦU
• Chương 1: Điều kiện cực trị cho một lớp bài toán điều khiển tối ưu trừu tượng
• 1.1 Một số công cụ và khái niệm về giải tích biến phân
• 1.2 Điều kiện cực trị bậc hai cho bài toán quy hoạch toán học
• 1.3 Điều kiện cực trị cho bài toán điều khiển tối ưu trừu tượng
• 1.4 Một số kết quả về nghiệm của phương trình elliptic
• Chương 2: Điều kiện cực trị và tính chính quy của các nhân tử Lagrange cho bài toán điều khiển tối ưu semilinear elliptic
• 2.1 Một số giả thiết và kết quả về tồn tại nghiệm của phương trình semilinear elliptic
• 2.2 Điều kiện cần cực trị bậc một, bậc hai và tính chính quy của các nhân tử Lagrange
• KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ